篇一：几何画板课件制作教程----刘胜利
第一章概述
１.１ 几何画板是什么
The Geometer s Sketchpad是美国优秀的教育软件，由美国Nicholas Jackiw设计，Nicholas Jackiw和Scott Steketee程序实现, Key Curriculum出版社出版.它的中文名是《几何画板——21世纪的动态几何》.
几何画板是一个优秀的专业学科平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向．它是以数学为根本，以＂动态几何＂为特色来动态表现设计者的思想，供用户探索几何奥秘的一个新的工具．该软件短小精悍，功能强大，开发的软件具有精确的数字化描述和动态的参数交互功能，能够动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编微型课件.
1.电子作图工具
几何画板可以作为一个电子作图工具，利用它的工具箱提供的工具，模拟直尺、三角板、圆规，做出点、线段、射线、直线、圆等几何图形，并可以在各几何元素旁标注字母，也可以在画板上任何地方注释文字.
由于计算机的快速精确计算和图形处理功能，使几何画板软件作作图既快又精确.但它又与一般图形软件不同，在大部分几何图形中，一些几何元素之间是有一定关系的，例如垂直、平行、相交等.在几何画板中，可以利用“作图”菜单中提供的各种功能，由系统自动产生出交点、平行线、垂直线、圆弧、抛物线等几何图形.
2.动态演示工具
几何画板能够准确的、动态地表现几何问题，为充分发展几何元素在运动状态下保持几何关系的不变性，提供了方便的动态演示.使传统教学中只能在黑板上静态表现的结果变成动态的展示过程，从而使学生对一些几何性质和定理理解得更快、更深刻。例如“任意三角形”这一概念，过去教师只能在黑板上画几个三角形，再用语言补充，但是画得再多也是有限的。而用几何画板可以拖动三角形的任意一顶点，动态地演示出“任意三角形”这一概念真实情况.
例如任意三角形三条中线交于一点，这个性质我们可以在课前制作一个课件存盘.课堂上把这文件调出、运行即可（文件：三角形中线.gsp）.可以手动也可以自动.
3.显示和探求轨迹的工具
轨迹是几何中一个重要知识点，且又是一个难点.难就难在需要用动态的观点来看几何图形.但过去的课堂教学一般是借助于静态的图形或简单的教具进行讲解，学生只能根据对问题的分析和最终的结果去想像出轨迹生成的过程，如果学生的想像能力差一些，理解这部分的内容就更难.而利用几何画板的动态功能，可直观地演示出轨迹生成过程，不仅使分析、过程、结果都一目了然，而且便于整体把握数学内在规律，还可以由此发现许多新的规律. 例如斜边为定长的直角三角形直角顶点的轨迹是圆.
例如当一条线段的一个端点在圆上运动时，其垂直平分线的轨迹是什么？这是个比较难的问题.但利用几何画板这个问题就很容易解决了，如图1.1所示.
4.课件开发工具
几何画板又可以作为课件开发工具，帮助教师大大扩展几何教学的能力.在备课时，用这个软件事先编制好要讲的内容，以文件形式存在磁盘中.讲课时，调出该文件就可以自动进行演示.
但它与一般的CAI写作工具软件不同.一般的CAI写作工具，需要有一定的编程能力，一些几何关系编程者自己必须在程序中定义.而几何画板不需要教师有程序设计知识，她所需要的仅仅是一定的数学知识，特别是几何构建思想.只要教师在“画板”上画出和定义课堂上要讲解的实际内容，系统自动记录绘制的过程和内容，然后把它们存在文件，上课时调出，系统就会自动重复教室制作的过程。
特别是，利用系统的动画功能可以制作动态的教学过程，使有些原本抽象、枯燥的内容变得具体、生动、活泼，充分展现数学的美。
5.良好的学具
几何画板为学生提供了一个自由的、开阔的、十分理想的“做数学”的环境。几何画板本身就是一个很好的几何情景，它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。在这个“实验室”中，学生可以在画板上画出各种几何图形，系统利用它所在存储的几何定理和公式，自动显示出这些图形之间的关系，学生从中旧可以验证有关的几何性质，接受并理解相关的知识。
如“n等分线段”这一命题，教科书上一般都是用比例线段作平行线的方法。是否还有其他方法？美国两个初中学生用几何画板发现了新的方法。
1.2 画板和脚本
几何画板可以从两个相关的角度来研究几何图形。“画板”描绘具体的几何图形，强调空间的推理。“脚本”（亦称“记录”）则用语言或数学逻辑方式来描述几何图形的构造过程。
1.画板：图形探索
在“画板”窗口，可以用对应笔、直尺、圆规的绘图工具绘制欧几里得图形。画板中的菜单提供了很多的复杂作图和二维变换，利亚它可以进行度量和计算，包括从简单的距离到复杂的公式。总之，由于“画板”可以体现出几何图形的数学意义，所以当你用鼠标后动画工具移动图形的某一部分时，它会保持所以几何关系不变。
2脚本：逻辑抽象
概括地说“脚本”是对绘图过程的描述。在 “脚本” 中，可以绘制作图步骤；也可以在画板中按“脚本”中的作图步骤自动生成一个新的图形。 “脚本”可以成为基本工具箱的一部分，可以反复利用它们生成新的图形，甚至可以用一个一个独立的“脚本”建立更大“脚本”，就像2000多年前欧几里得由一些定义和假设导出几何学那样，派生出越来越复杂的几何图形。
1.3起步
1.系统配置
几何画板工作环境为中文或带有中文平台的windows9.X，32MB以上主机内存，40MB 以上硬盘和光盘驱动器。
本书是以中文Windows98作为几何画板的工作环境进行讲解。
2几何画板安装步骤
（1）安装几何画板，首先双击文件“Sketchpad.exe”图标，安装
密码；“welcome_to_http://www.mathsedu.ne t ”；在后面弹出的几个对话框中，单击“Next”(下一步)按钮，安装几何画板英文版。
（2）双击文件“updatel”图标，在后面弹出的几个对话框中，单击“Next”(下一步)按钮，安装几何画板4.03英文版升级版。
（3）双击“Updatel To GSP_404.exe”文件图标，在后面弹出的几个对话框中，单击“Next”(下一步)按钮，安装几何画板4.04英文版升级版,安装完毕后，在“开始”菜单的“程序”组中出现“GSP 404.exe”菜单命令。
（4 ）先将文件“chs.exe”重命名为“GSP 404.exe”，再将文件“GSP 404.exe”复制到安装文件夹中，覆盖原文件。运行GSP 404。
3启动几何画板
几何画板的启动与其它软件的启动类似，单击“开始”按钮，选择“程序”
的“GSP4.04”菜单命令,或者双击屏幕上的几何画板快捷图标,就可以进入几何画板的使用窗口界面,如图1.2所示.
在屏幕空白处单击鼠标,屏幕中间的版本信息消失.如5秒内无任何输入,版本信息也自动消失.
4.画板窗口
窗口第一行是标题栏,第二行下面是工作区,窗口左侧是工具栏,工作区下面是文本工具栏和数学符号画板.刚进入几何画板时,计算机在工作区中自动打开一个标题为“未命名1”的画板文件，其默认扩展名是.gsp.窗口最下面是状态行，显示当前工作状态．如图1.3所示． 画板窗口最左边的一列有6个小的正方形图形，是作图的工具，从上到下分别称为：选择工具、点工具、圆规工具、直线工具、文本工具和自定义工具，总称为工具箱．
5.退出几何画板
退出几何画板的方法与一般Windows应用程序的退出方法相同.只要双击画板窗口左上角“控制”按钮或单击画板窗口右上角的“关闭”按钮或打开“文件”菜单，选定“退出”选项，就可以退出几何画板.
习题1
试着在中文Windows系统环境下,安装几何画板软件.
打开几何画板,观察窗口的组成.
练习启动和退出几何画板程序的操控.
第二章 基本功能范例篇
2.1 绘制基本几何图形
几何画板绘图是欧式几何“尺规作图”的一种现代延伸。它通过直尺和圆规及它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。这种把所有绘图建立在基本元素上的作法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。利用几何画板可以绘制各种基本的几何图形，例如点、线段、射线、直线、圆、垂线、平行线等。
1.建立新画板
制作一个画板文件（也称为课件），第一步是建立一个新画板。操作步骤如下（如果是刚进入几何画板，系统已自动打开一个新画板窗口，下面步骤可以省略）：
单击“文件”菜单，屏幕出现一个下拉式子菜单（这个操作以后简称为打开“文件”菜单）；把鼠标指针移到子菜单的第一行“N新绘图”上，单击鼠标左键（这个操作系统以后简称为单击）；屏幕几何画板窗口内部出现如图1.3的新窗口，这就是新画板，如果大小不合适，可以用窗口操作，进行放大或放小。
基本几何图形的绘制
图形
用鼠标单击可激活任一工具。按Shift键加上下箭头键可从一个工具移到另一个工具，按Shift键加左右箭头键可循环选不同线形或箭头，从而改变被激活的工具。某工具一旦被激活，即可在画板中作相应的操作。
使用任意的选择：如果一个作图工具是激活的，按下Esc键能随时的激活选择工具，光标变成一个选择箭头。用此方法可做到快捷操作。
从选择工具到文本工具的自动转变：如果选择箭头是在一个对象的标签上，它便自动地变成文本工具。用文本工具，可以方便的移动和编辑标签。
快速滚动画板窗口：在工作区任何时候按下Alt键，光标变成一个小手掌，按下鼠标左键，可以快速拖拽以滚动窗口。
绘制基本图形的基本步骤相同，都是先选定画图工具，然后在画板上绘制。
（1） 图画点工具：单击该图标，使它凹下显示，就选定了画点工具。再把鼠标指针移到画板工作区空白的地方或已有的对象。（对象可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）上要画点处单击，则在该处画了一个点。
用同样方法，可以在画板上画出更多的点。如图2.1（a）所示。
如果有的点画得不合适，要移动或删除它，只要先按一下Esc键，再用鼠标选中这个点，拖拽到合适的位置或按Delete键，删除这个点。
图
（2）图圆规工具：单击该图标，使它凹下显示，表示当前选定了画圆工具。
在平面几何中，已知圆心位置和半径可以决定一个圆，几何画板中也遵循这个原则。把鼠标指针移到要画圆的圆心位置，单击一下画出一个点，表示圆心，然后移动鼠标，圆心周围出现一个圆，该圆会随着指针离圆心的距离不同而不同。把鼠标指针移到合适位置后再单击左键，一个圆就出现在画板上，圆是中
间有一个小圆点表示圆心，圆上也有一个小圆点，称为确定圆半径的点，它与圆心距离 表示圆的半径，只要选定画圆工具不变，可以在画板上连续做出任意多个圆，如图2.1（b）所示。
在选择工具下，拖动圆心点或圆上点，可以改变圆的位置和大小。选中圆心点和圆上点，再按Delete键，就删除了该圆。
（3）直尺工具：单击该图标，使它凹下显示，表示当前选定了画线工具。
几何画板中的“线”有三种类型：线段、射线和直线。把指针移到画线工具上，按下左右键
不放开，约一秒钟后右边就会显示出如图2.2的三个正方形图标。
第一个两端有两点的斜线图标代表线段；第二个右上角有一个箭头的斜线图标表示射线；第三个两端都有箭头的斜线图标表示直线。把指针拖动到其中一个图标上，放开左键，原工具箱中的画线就变成选定的图标，表示今后画出的线的类型。
我们知道平面几何中有一个公理：“两点决定一条直线”。几何画板中作线的方法也遵循这个原则，即只要在画板上确定两个点后，线就确定了。
1） 画线断
先选定画线类型为“线段”。即把指针移到画线工具上，按下左键不放，屏幕出现
如图2.2的三个正方形图标后，把指针拖动到第一个图标上，放开左键，原工具箱中的画线图标就变成两端有点的画线断图标。如果原画线图标已是线段，这步可省.
把指针移到要画线断的一个端点出，单击左键画出一个端点，移动指针到要画线的 第二个端点位置后再单击左键，一条线段就出现在画板上(见图2.3上部的线段)
2） 画射线
先用上面所说选线型的方法，选定画线的类型为射线，把指针移到要画射线的端
点处，单击左键画出端点、移动指针要画线段的第二个点位置后再单击左键，一条射线就出现在画板上（见图2.3中部的射线）。射线可无限延长的一端，一直画到窗口边缘，并且当画板窗口放大和缩小时，该线也相应的延长和缩短。这是几何画板与其它软件不同的一个特点。
3） 画直线
先用与前面画射线相同的方法选定画线的类型为直线；把指针移到要画直线的一个点处，单击左键画出一个点，单击左键画出一个点、移动指针到要画线的第二个点位置后再单击左键，一条直线就出现在画板上（见图2.3下部的线），该直线两端一直画到画板窗口的边缘，并且当画板窗口的大小变化时，直线也随着伸长和缩短，始终延伸到窗口边缘。这特性真正体现了“直线两端可无限延长”这一几何性质。
要删除以画好的线， 只要选定该线或决定这条直线的两个点，再按Delete键，线就被删除了。
例2.1画一个圆，再画它的内接三角形。
绘制的步骤如下：
（1） 单击“文件”菜单中的“新建画板”选项，打开一个新画板；
（2） 单击工具箱中画圆工具，选定画圆功能；
（3） 把鼠标指针移到新画板中心，按下左键不动，拖动鼠标到适当位置，放开左键，画出一个圆。
（4） 单击画线工具；如画线图标表示的线型不是线段，则应用前面介绍的方法，把鼠标指针移到画线图标上，按下左键不放，当右边显示出三种线型图标后，拖动鼠标指针到第一个线段图标上，再放开左键；
（5） 把鼠标移到圆上作为三角形形的一个顶点处，按下左键不放，再拖动鼠标到圆上作为三角形的第二个顶点的位置，放开左键，屏幕显示一条端点在圆上的线段。
（6） 把第一条线段的末端点，作为新的起点，再画第二条线段；
篇二：几何画板课件制作实例教程_解析几何篇
几何画板课件制作实例教程
（5）
中学数学——解析几何
解析几何一直都是学生学习的难点，而现在用几何画板展示直线、圆、圆锥曲线非常方便；用几何画板可以演示曲线关于某点某线的对称图形，让我们一目了然；也可以用几何画板演示我们不很清楚的习题，使我们对某一类型的题有了深刻的认识和印象，提高学习效率，并为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的过程。
目录
实例51 直线的斜率
实例52 两直线垂直
实例53 网页探究型课件
实例54 椭圆（双曲线）的第二定义
实例55 椭圆长、短轴变化（一）
实例56 椭圆长、短轴变化（二）
实例57 椭圆工具（已知顶点和任意一点）
实例58 发掘课本习题的作用
实例59 半椭圆
实例60 双曲线的第一定义
实例61 双曲线的切线
实例62 抛物线的切线
实例63 抛物线的焦点弦
实例64 圆锥曲线的统一形式
实例65 与定线段成定张角的点的轨迹
实例65 与定线段成定张角的点的轨迹
实例65 与定线段成定张角的点的轨迹
实例66 到定点的距离与定直线的距离的比值等于定值的点的轨迹
实例67 与两定点的距离的比值等于定值的点的轨迹
实例68 与两定点连线的斜率之积等于定值的点的轨迹
实例69 与两定直线的距离之积等于定值的点的轨迹
实例70 心形曲线的构造
实例51 直线的斜率
【课件效果】
直线的倾斜程度由倾斜角和斜率确定。本实例效果图，如图2-169a表示单击【旋转】按钮后的状态，直线CE将从x轴开始旋转到与直线CD重合，同时出现倾斜角和斜率，如图2-169b所示。拖动点D，可以改变直线CD的倾斜度，拖动点C，可以将直线CD平移。
a b
图2-169 课件效果图
【构造分析】
1．技术要点
? 利用圆上的弧标记角
? 【移动】按钮的使用
2．思想分析
本例构造的的目的用于理解直线倾斜角的范围及斜率的含义。对于与x轴相交的直线，可以通过移动交点将直线进行平移，为此构造了一个辅助圆。选择【显示】|【显示所有隐藏】命令，显示出整个课件的制作过程，如图2-170所示；对于与x轴平行的直线，读者可以自行构造。
–249–
图2-170 显示所有对象
–250– 【制作步骤】 1． 构造两直线。 （1）选择【图表】|【定义坐标系】命令，构造坐标系，选择【图表】|【隐藏网格】命令，隐藏网格。 （2）单击【线段工具】，在画板适当位置做出线段AB，单击【点工具】，在x轴上做点C，选择线段AB和点C，选择【构造】|【以圆心和半径画圆】命令，做出圆C。 （3）单击【直线工具】，依次单击点C和圆上的任意点D，做出直线CD；同样做出直线CE。 （4
）单击【点工具】，在圆和x轴的交点处单击，做出圆C和x轴的交点F，效果如图2-171所示。
图2-171 直线效果图 2．构造倾斜角标记和移动按钮 （1）依次选择点F、点E和圆C，选择【构造】|【圆上的弧】命令，做出弧FE，并将圆隐藏。 （2）选中弧FE，选择【度量】|【弧度角】命令，度量出弧FE的度数；右击度量值，打开快捷菜单，选择【属性】命令，打开【属性】对话框，在【标签】框中输入“a”。 （3）选择【显示】|【显示文本工具栏】命令，显示出文本工具栏，按下“Shift”
键，然后选中度量值，在【文本工具栏】将字体更改为“Symbol”，观察度量值的标签将变为“?”，效果如图2-172所示。
篇三：几何画板课件制作实例教程_小学数学篇
几何画板课件制作实例教程
第一章 小学数学
1. 1数与代数
实例1 整数加法口算出题器
实例2 5以内数的分成
实例3 分数意义的动态演示
实例4 求最大公约数和最小公倍数
实例5 直线上的追及问题
1.2 空间与图形
实例6 三角形分类演示
实例7 三角形三边的关系
实例8 三角形内角和的动态演示
实例9 三角形面积公式的推导
实例10 长方形周长的动态演示
实例11 长方体的初步认识
实例12 长方体的体积
1.3 统计与概率
实例13 数据的收集与整理
实例14 折线统计图
“几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。
小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行 “致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行 “观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。
1. 1数与代数
培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。
实例1 整数加法口算出题器
【课件效果】
新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。
如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。
整数加法口算出题器
4+8=
图1.1 图1-1 课件效果图
【构造分析】
1．技术要点
? 几何画板软件参数【动画】的运用
? 【带参数的迭代】的运用
2．思想分析
几何画板的迭代功能很强，它能够完成具有一定规律的几何图形的循环构造，较轻易地实现“数形结合”。本课例构造并不复杂，主要运用参数【动画】可产生“随机数”的原理制作。选择【显示】|【显示所有隐藏对象】命令，显示所有隐藏对象，如图2所示。
A
D
C4+8=12
t1
= 4.57
t2 = 8.28
trunc?t1? = 4
trunc?t2? = 8trunc?t1?-1 = 3trunc?t2?-1 = 7
图1.2 图1-2 显示所有的隐藏对象
可看出本例主要采用参数【动画】产生的“随机数”作为【迭代】的参数，构造出小方格，显示出加法的意义。下面让我们随着制作步骤一起来试试！
【制作步骤】
1. 构造随机数
（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【另存为】命令，将这个画板文件保存为“整数加法口算出题器.gsp”。
（2）选择【图表】|【新建参数】命令，单击【确定】按钮，建立参数“t1＝?”。
（3）参照上面的方法，建立参数“t2＝**”。
（4）选中参数“t(原文来自：wWw.xiaOcAofANweN.coM 小 草 范 文 网:几何画板课件制作范例教程)1＝**”，选择【编辑】|【操作类按钮】|【动画】命令，在【动画】|【方向】选项中选择“自由”，同时再选择“只播放一次”；在【改变数值】选项的【范围】输入“从1到10”，单击【确定】按钮，建立参数“t1＝**”的按钮，如图1-3所示。