篇一：“玩”心太重的双曲线
“玩”心太重的双曲线
作者：黄安成
来源：《新高考·高二数学》2012年第11期
一、 “双曲线”到底是指几条曲线
有人说，这不是明摆着的嘛，“双”曲线当然是指“两条曲线”了，错！双曲线的两支合并为一个整体，构成的应认为是“一条曲线”.那么为什么要叫“双”曲线呢？因为它有两支啊，繁琐的叫法则应是“由两支曲线合成的一条曲线”.数学中这种“名不副实”的称谓很多哩！上次我们说到“椭圆非圆”，明明是椭“圆”，但它根本就不是圆.再如，直线方程y=kx+b中的“b”叫什么？叫做“在y轴上的截距”，它可为正，可为负，也可为0，所以它是直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标，而决不是距离，所以有“截距非距”之说.这下该明白了吧？还不服！再看，什么叫做函数y=f（x）的“零点”？原来“零点”是“使函数f（x）的值为零的x的值”，呵呵，“零点非点”啊！学过复数的都知道，虚数单位是“i”，那么a＋bi（a，b∈R，且b≠0）被称为“虚数”，但它是“虚无缥缈”的吗？不是，它是实实在在存在着的.想当初，有数学家首先提出虚数单位和复数的理论，却受到许多人的质疑，都认为虚数太“虚”了.后来虽发现复数理论有着广泛的应用，对数学的发展具有重要的推动作用，但“虚数”这个称谓却延续下来了，也好，留着这个“历史的足迹”，也会让后人感到回味无穷.但还有人想不通，笔者在你们的“逼迫”下，思维不禁变得十分亢奋，请看函数y=|tanx|的图象（如图1），它是由无数条曲线组成的，你叫它“几曲线”好？从整体上讲，它仍是“一条曲线”.“双”曲线非“两条曲线”啊！
图1
数学中的这些所谓“歪理悖论”表明的恰恰是数学家的智慧，给与我们深深的启迪，那就是视野开阔、思维活跃.
二、 由双曲线的渐近线想到的
提起双曲线，人们立即想到的是双曲线“独具”的渐近线.双曲线有渐近线，说是它的“特色”，可以；但说“独具”，不恰当，图1中的曲线竟有无数条渐近线：x=nπ+π2（n∈Z），所以说渐近线不是双曲线的“专利”.初中研究过的反比例函数y=xk（k≠0），其图象也是双曲线，它有两条渐近线，即x轴和y轴.指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象只有一条渐近线，即x轴.对于指数函数图象的渐近线，当时只有通过直观来理解，不可能作严格的逻辑证明.但对于双曲线的渐近线，我们还是可以有作为的.如双曲线x2a2－y2b2=1（a＞0，b＞0），取其渐近线l：xa－yb=0，即bx－ay=0，在双曲线第一象限内的半支上任取一点P（x0，y0），作PQ⊥l于Q（如图2），则P点到直线l的距离PQ=|bx0－ay0|a2+b2.又x20a2－y20b2=1，解得y0=bx20－a2a，代入可化得PQ=b|x0－x20－a2|a2+b2=a2ba2+b2·1x0+x20－a2.请观察其中的1x0+x20－a2，因为在第一象限，所以x0值的变化趋势是无限增大，那么此式的变化趋势就是无限接近于0. 在教材后面一章《导数》中，我们会学到，由于a2ba2+b2是一个固定的值，而1x0+x20
－a2无限接近于0，那么P到直线l的距离PQ也无限接近于0，将直线l称为双曲线的渐近线，当之无愧吧！由于图形的对称性，用哪个象限内的点都可以.这里反映了数学的一种极其重要的思想方法，今后还要多次研究和应用.
图2
还有个有趣的事实，不管是双曲线x2a2－y2b2=1（a＞0，b＞0），还是双曲线x2b2－y2a2=1（a＞0，b＞0），将等号右边的“1”换成“0”，就得到它们的渐近线方程，即x2a2－y2b2=0和x2b2－y2a2=0.你说这个方程是几次的？表面上看来是二次的，但它们是两个一次方程的“合成”，即分别为y=±bax，y=±abx.
三、 双曲线的“个性”
椭圆、双曲线和抛物线统称圆锥曲线，当然它们有一些共性，但在这里我们最感兴趣的当然是双曲线的“个性”.前面已述，它有渐近线，另外它的离心率属于区间（1，∞），还有别的吗？有哇！
（1） 包围椭圆的是一个矩形，此矩形被称为椭圆的辅助矩形.双曲线也有辅助矩形，但夹在两支曲线的内部；椭圆的辅助矩形永远不会是正方形，但双曲线的辅助矩形有可能是正方形，下面还要说到.辅助矩形的两条对角线就是双曲线的渐近线.
（2） 请看着图3，将思绪放开，用一种浪漫情怀展开遐想，成语“亭亭玉立”不禁闯入心怀，那么伟岸，那么挺拔，那么俊秀，让人心醉，让人动容！但不是所有双曲线都能取得如此优美的视觉效果，这大概与矩形邻边之比的取值有关吧？不错，后面将进一步来研究.图3
（3） 在x轴右半轴上取点F2，使OF2=OC，则F2是双曲线的右焦点.太简单了，
OA2=a，A2C=b，则OF2=OC=c.这是用几何方法找焦点的好方法.现在过F2作垂直于渐近线的直线，垂足为E，Rt△OEF2是一个很奇特、很有趣的三角形.渐近线的方程为y=bax，直线EF2的方程为y=－ab（x－c），两个方程联立，解得x=a2c.此值可不是一般的数值哦，此直线正是我们接触不久的准线.
其实不解方程组也可以得解，易知Rt△OEF2≌Rt△OA2C，则OE=a，EF2=b.过E作x轴的垂线，垂足为G，则由平面几何知识，得OG=a2c.有人可能不熟悉这个知识，不要紧，换一个“武器”，设∠EOG=α，可得cosα=OEOF2=ac，则OG=OE·cosα=acosα=a2c.三角函数与平面几何同源同根，只是表现形式不同，熟练掌握两种武器，届时用哪个方便就用哪个.这就叫做四通八达、左右逢源.这八个字对于数学学习的意义和作用就太大了，请大家在积极钻研的过程中逐步揣摩吧.
篇二：党员个人整改措施(3)
个人整改措施
（2014年9月）
打平学校 教导主任杨晓玲
按照中共昌宁县委党的群众路线教育实践活动领导小组关于在第二批教育实践活动中深化“四风”突出问题专项整治和做好整改落实、建章立制环节工作及省、市、县委的安排部署，结合学习贯彻习近平总书记系列重要讲话精神，贯彻执行《党政机关厉行节约反对浪费条例》和教育局领导班子专题民主生活会对照检查材料中提出的整改方向，制定个人整改措施。
一、整改落实的目标要求
紧紧围绕“为民务实清廉”主题，对照自己查摆出来的问题，结合群众提出的意见建议，聚焦“四风”，重点解决工作不实的问题，重点解决在人民群众利益上不维护、不作为的问题，逐项细化整改措施，明确整改时限,对存在问题一个一个加以整改落实,确保不漏不偏，达到提高思想认识、 转变工作作风、 提升工作效能、推动工作发展的目标，使群众满意度进一步提升。
二、整改的主要内容和具体措施
（一）遵守党的政治纪律情况
1. 政治敏锐性不足。对政治理论学习不系统、不深入，理解认识存在偏差。
整改措施:一是加强理论学习，认真学习中国特色社会主义理论体系，特别是习近平总书记一系列重要讲话精神，认真学习践行“三严三实”要 - 1 -
求，提高政治觉悟和解决实际问题的能力；
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
（二）贯彻中央八项规定的情况
1.认识不足。对改进工作作风、密切联系群众的严肃性和重要性认识不足。
整改措施：坚决执行中央八项规定，进一步落实县委要求，结合教育实际制定科学的办法措施，严以律己，率先垂范。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
2、照搬照套。领导交办的工作任务不思考、不研究，机械的遵照执行。
整改措施：加强理论与实际相结合，多学习一些相关业务提高自己的业务素质。
整改时限：2014年12月31日前，长期执行。
（三）形式主义方面
1、工作作风落实不力。工作落实不力，遇到困难不能知难而进，任其自然的松懈思想。在教学实践中有时畏首畏尾，不能大刀阔斧地开展工作。 对学生的思想动态了解得还不够，因此解决学生的思想上的问题常常不能得心应手。
整改措施：一是保证学习时间，不以工作繁忙、应酬多为借口，挤时间主动学习；二是不搞实用主义，系统学习党的理论方针和教育政策法规知识，加强理论修养；三是坚持学用结合，理论联系实际，提高思想认识水平，增强解决实际问题的能力。
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整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
2、走马观花。家访制度没有落到实处，与家长沟通交流太少。对学校的教育教学工作检查和落实的力度不够大，时重数量轻了质量。对于“四个一”有时不及时，没能真正的有助于教学工作。每学期虽能坚持听课35节以上，但与自己的目标和中心完小要求还有差距。课堂教学的方法过于简单，缺乏新意。
整改措施：加强对课堂教学的研究，认真坚持推门听课制度，与家长做好心与心的交流。认真落实“四个一”记录，让它真正的服务于教学。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
（四）官僚主义方面
1、纪律松懈。对于本职工作不能提前完成，总是有点拖沓，能放则放。起不到带头作用。对于教师、学生存在问题不能及时解决。上课铃响不能及时进教室。不能做到表率作用。
整改措施：一是强化担当意识，用踏石留印、抓铁有痕的信心和决心，对待教育工作中的困难和挑战；二是克服畏难情绪，增强责任意识。
整改时限：2014年12月31日前，长期执行。
2、脱离群众，在平时的教学中，尽管自己是认真在上好每一节课，但对于自己在学生中的定位有所失偏，认为自己在辛苦的上好每一节课，理应受到所有学生的尊重，对于学生来说，我就是权威的存在，所以平时上课时过于严肃，不能很好的拉近与学生的距离，不能很好的与学生沟通。对待学生有急躁情绪，不够耐心。
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整改措施：一是在今后的教学工作中应该做到以教师为主导，学生为主体的教学理念。二是和学生做朋友，应该蹲下和学生交谈，让学生消除对教师的畏惧心理，让他们感觉我们是平等的。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
3、不敢担当。作为一名教导主任职责是探讨如何提高本校的教育教学，但是在这将近两年的时间在教育教学的管理上下功夫太少。有点不思进取。对待工作不够主动，积极。只要完成领导交给的任务即可。在工作中遇到难题，不善于思考，对于领导的个别任务，总有拖沓的心理，缺乏上进心。
整改措施：一是在“带好班子、建好队伍”方面要率先垂范、亲力亲为。二是坚决纠正只照“电筒”不照“镜子”的现象，严以律己，宽以待人。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
（五）享乐主义方面
1、玩心太重。对课后辅导不够下功夫，有时没课的时候会忙于自己的事情，减弱了课后辅导力度。在课较多的情况下，心里不免有所抱怨。 整改措施：一是强化宗旨意识，高度重视学生在作业反映的问题，马上研究解决，及时补救过关。
整改时限：2014年12月31日前，长期执行。
2、慵懒松散，不思进取。满足于现状，沉醉于已获得的成绩，不立新目标，缺少新动力。工作的主动态度还不够。只求把自己的任务完成 - 4 -
就好，没有把它做得更全面，更完善的进一步的探索精神。
整改措施：一是在工作、学习和生活中不满足于现状，更不能陶醉于已取得的成绩，若有丝毫懈怠，工作就会退步，事业发展要向高标准看齐；二是不因循守旧，谨小慎微，要解放思想，创新工作思路，用足用好用活政策，不断开创工作新局面。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
（六）奢靡之风方面
1、对市场调查不及时，食堂的原料的涨价与降价明显不够了解。节俭意识不强。
整改措施：增强勤俭节约意识，使用公私财物节约规范，避免造成浪费。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
2.对资源利用不高， 教学中配置的仪器利用不高，如：实验室实验仪器，幼儿园的电器设备等。办公用品不够节俭，纸张浪费明显。 整改措施：合理利用各种教学设备，节约纸张避免浪费。
整改时限：2014年9月30日前，长期执行。
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篇三：党员干部四风问题主要表现形式及具体整改措施
一、形式主义的表现
形式主义的要害是，知行不一、不求实效，文山会海、花拳绣腿，贪图虚名、弄虚作假。
1、学风不正，学用脱节。有的领导干部忽视理论武装，不认真学习党的理论和做好工作所需要的知识，学了也是为应付场面，蜻蜓点水，浅尝辄止，不求甚解，学而不思、学而不信，学而不用、学而不行。有的学用严重脱节，说起来头头是道，做起来还是老一套，用科学理论指导实践、解决问题的能力不强，无心也无力在实践中认真运用，碰到具体问题无所适从，遇到突发事件束手无策。
2、文山会海，空话套话。有的抓工作只靠开会发文件，会议过多过长，“会议干部”越来越多。有的领导讲话不在琢磨事上下功夫，专在琢磨词上下功夫，故弄玄虚、故作高深，把简单问题复杂化。有的地方和单位文件、简报“满天飞”，没有实质内容，只注重形式和数量，成了华而不实的 “党八股”。
3、弄虚作假，欺上瞒下。有的虚报浮夸，不说实情、不讲真话，报喜不报忧，掩盖矛盾和问题。有的明知报上来的是假情况、假数字、假典型，也听之任之，甚至通过挖空 心思造假来粉饰太平。
4、蜻蜓点水，走马观花。有的下基、层习惯于“被调研”，走的路线、看的点、见的人、听的话都是事先安排的。有的调研走马观花，下去就是为了出镜头、露露脸，身下心不下、隔靴搔痒，坐在车上转、隔着玻璃看，只看“门面” “窗口”，不看“后院”和“角落”，群众说是“调查研隔层纸，政策执行隔座山”。有的调研先入为主、主观臆想，听自己想听的，只看自己想看的。有的名为调研、实为扰民，一日调研、三日观光。
5、不切实际，不求实效。有的想问题、作决策、抓工作认真领会中央精神，不了解基层实际，不研究情况、不解决问题。有的追求轰动效应，哗众取宠，挖空心思编造“新思路”、杜撰“新经验”，
6、落实不力，工作疲沓。有的习惯于以会议落实会议、以文件落实文件、以讲语落实讲话，会开了、文件发了，事情就没有人再管了，几年过去了实际状况没有什么变化，会议和文件就是工作成效和成果。有的不能“一张蓝图绘到底”，前任栽桃后任栽杏，思路年年变、口号时时新。有的抓落实搞“上下一般粗”，基层难落实、难见效。有的“打埋伏” 遮掩“不落实”，甚至搞移花接木。有的抓工作始终慢半拍，不催不办、不推不动，办起事来也拖拖拉拉。
二、官僚主义的表现
官僚主义的要害是，脱离实际、脱离群众，高高在上、漠视现实，唯我独尊、自我膨胀。中国共产党新闻网在线调查干部作风问题，选择“官僚主义盛
行”的排在第二位。
1、高高在上，脱离群众。有的公仆意识淡薄、群众感情淡漠，在机关颐指气使，下基层架子很大，不关心群众，对群众的疾苦和诉求麻木不仁，对实际情况不了解不关注，不愿深入困难艰苦地区，不愿帮助基层和群众解决实际问题，甚至不愿同基层和普通群众打交道，怕给自己添麻烦。有的对上吹吹拍拍、曲意逢迎，对下吆五喝六、横眉竖目。 有的官气十足、独断专行，老子天下第一，一切都要自己说了算，拒绝批评帮助，容不下他人，听不得不同意见。有的不相信群众，不依靠群众，不做群众的思想政治工作，甚至把群众看成“刁民”，把党的惠民利民政策当作“恩赐”，把同群众关系由“鱼水关系”搞成“蛙水关系”、“油水关系”，甚至搞成“水火关系”。
2、跑官要官，任人唯亲。有的“走上不走下、跑富不跑穷”，亲领导、疏群众，傍大款、找靠山。有的敢找、敢送、敢拍，拉关系、走门路、建小圈子，个别人甚至到了寡廉鲜耻的地步。有的以官谋私，看圈子、看票子、看门子。有的任人唯亲，大搞裙带之风，“一人得道，鸡犬升天”，而那些有本事真干事没“关系”的干部却得不到提拔重用。
3、急功近利，好大喜功。有的不讲大局、不顾长远，不重视基础性工作，而是急于出政绩，热衷于搞劳民伤财的 “形象工程”和脱离实际的“政绩工程”。有的不顾地方实际和群众意愿，喜欢拍脑袋决策、拍胸脯表态，盲目铺摊子、上项目，最后拍屁股走人，留下一堆后遗症。有的围着领导转，定政策、抓工作不怕群众不满意，就怕领导不注意。有的干一点事就希望得到“回报”，刚刚提拔就琢磨“再上一个新台阶”。
4、不负责任，不敢担当。有的对待上级部署囫囵吞枣、断章取义，执行上级决定照本宣科、等因奉此，或者照猫画虎、生搬硬套，以前怎么做就怎么做，别人怎么做就怎么做，完全不顾本地本部门实际情况。有的工作上敷衍塞责、推诿扯皮、得过且过。有的饱食终日、无所用心，在位不在岗、在岗不尽责，见到荣誉抢着要，碰到难题往外推，遇到矛盾绕着走。有的奉行“好人主义”，回避矛盾、是非不分，只栽花不栽刺，把批评和自我
批评变成了表扬和自我表扬，貌似批评、实则表扬。有的不敢抓、不敢管，碍于情面、怕丢选票，上捧下拉、左右逢源，甚至对出了问题的干部包庇纵容、姑息迁就。
5、吃拿卡要，与民争利。有的把公共利益部门化，把部门权力个人化。有的搞权力寻租，把“有权不用、过期作废”当座右铭，“靠山吃山、靠水吃水”。有的窗口单位工人员“门难进、脸难看、事难办”，“吃拿卡要”、“收查扣罚”，甚至不给钱不办事，收了钱乱办事。
6、表里不一，纪律松懈。有的有令不行、有禁不止，视规定为无物，使制度形同虚设。有的“上有政策、下有对策”，实用主义，合意的就执行，不合意的就不执行。有的言行不一，台上台下两个形象，人前人后两种表现。有的不遵守党的政治纪律，热衷于传播小道消息，想说什么就说什么，口无遮拦、毫无顾忌。
三、享乐主义的表现
享乐主义的要害是，精神懈怠、不思进取，追名逐利、 贪图享受，讲究排场、玩风盛行。问卷调查反映的突出问题中，“精神懈怠”、“信仰缺失”排在第三、四位，达34.2%和 32.5%。
1、思想空虚，精神颓废。有的革命意志消沅、理想信念动摇，奉行及时行乐的人生哲学，“今朝有酒今朝醉”，“人生得意须尽欢”，认为艰苦奋斗已经“过时”，享乐安逸才是 “现实”。有的不信马列信鬼神，缺乏高尚情操和健康精神生活，迷恋于求神拜佛
2、庸懒松散，不思进取。有的开口谈享受，闭口要回报，拈轻怕重，安于现状，不愿吃苦出力，满足于现有学识和见解，陶醉于已经取得的成绩，不立新目标，缺乏新动力，“清茶报纸二郎腿，闲聊旁观混光阴”。有的心思不在工作上，“当一天和尚撞一天钟”，得过且过，浑浑噩噩混日子。
3、迷恋特权，弄权贪腐。有的把“岗位”等同于“地位”，小到吃喝招待、大到用车住房，以及配备秘书，都搞特殊化。有的官商相互勾结，以权易钱，收受贿赂，甚至形成“腐败利益共同体”。有的以权易权，利用手中权力为子女上学、就业、升迁打招呼、递条子，谋取私利。
4、计较待遇，追名逐利。有的斤斤计较个人待遇，整日围着票子、车子、房子、位子转，工作多做一点就觉得吃亏，待遇稍差一点就觉得委屈。有的对超出规定的生活待遇安之若素，还总嫌不够。有的热衷自我形象包装，不去真读书而是混文凭，动不动搞个硕士博士、客座教授。有的追求“出镜率”，迷恋闪光灯，钟情大会场。5、玩心太重，生活腐化。有的上班时间打游戏、看电影、炒股票。有的晚上加点班就喊累，但玩牌、打麻将却通宵达旦。有的兜里揣着价值不菲的会员卡、消费卡，在高档会馆里乐不思蜀，在高级运动场所流连忘返，在名山秀水间朝歌夜弦，在异国
风情中醉生梦死，甚至到境外赌博场所挥金如土。有的借接待之名、行玩乐之实，沉湎花天酒地，热衷灯红酒绿，纵情声色犬马，常常醉醺醺、昏沉沉、轻飘飘。有的把奢华当风光，穿几万元的衣服，系几万元的皮带，戴几十万元的手表，抽上千元一包的烟，喝上万元一瓶的酒，上百万元一筒的茶。有的作
风不检点，甚至道德败坏、生活放荡，不以为耻、反以为荣。
四、奢靡之风的表现
奢靡之风的要害是，铺张浪费、挥霍无度，大兴土木、节庆泛滥，生活奢华、骄奢淫逸，甚至以权谋私、腐化堕落。中国共产党新闻网在线调查干部作风问题，选择“贪图奢侈享受，经费居高不下”的居第一位。
1、讲究排场，铺张浪费。有的讲排场比阔气，喜欢比迎送的场面、比接待的规格、比招待的档次，上级来人搞层层陪同，出行前呼后拥、警车开道，人成群、车成队，迎到高速口、送到地界外。有的公务接待严重超标，住高档酒店，吃山珍海味，喝美酒佳酿，甚至还搞洗浴、桑拿、唱歌、打牌一条龙活动，临走还要“意思意思”，送土特产、给纪念品、赠购物卡。有的借工作关系增进“友谊”，经常相互宴请、互通有无，今天我请你，明天你请我，以各种名义拉拉扯扯。
2、大兴土木，违规建设。有的修建豪华气派的办公大楼，甚至占地上百亩、耗资几个亿，搞得富丽堂皇，吃喝玩乐一应俱全。有的办公用房越建越大，办公楼建筑面积严重超标，办公室
大量闲置。有的豪华装修办公用房，配置高档办公用品。
3、节庆泛滥，赛事成灾。有的地方热衷于造节办节，神话传说、历史人文、飞禽走兽、花鸟鱼虫、俊男俏女等都列入节庆范围。有的地方举办明星云集的大型文艺晚会，光明星出场费就上百万。有的地方赛事泛滥成灾，赛事规模、场馆建设和接待成本不断膨胀，动辄花费几百万、几千万甚至多少亿元。有的地方热衷举办名目繁多却又没有实质内容的论坛、研讨会，请“专家”、邀“大腕”，吃喝玩拿不顶事，拍拍屁股就走人。
4、违规配车，多头占房。有的看到别人换了新车、住了新房，马上就比着干。有的违反规定配备、购买、更换小汽车，排量越大越好，装饰越豪华越好，甚至两三年换一辆。有的一个人配备好几辆车，轿车、越野车样样都有。有的违规占用住房，分了新房、不退旧房，为官一地、占房一套，有的自己分了房，家属还违规占房。有的离职多年，不腾退办公用房。