篇一：2016年九年级数学中考模拟一
2016年安徽巢湖市中考模拟联考检测一
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分。满分40分，每小题只有一个选项符合题意) 1．64的算术平方根是 ( )A．4 B．±4 C. 8D．±8 2．下列各式正确的是 ()
A．一22=4 B．20=0 C．再=±2D．︱-2︱ =2
3．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为 ( )
A．1.0×109美元 B．1.0×1010美元
1112
C．1.0×10美元 D．1.0×10美元
4．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是( ) 5．下列因式分解错误的是 ( )
A．2a -2b=2(a- b) B．x2-9=(x+3)(x-3) C．a2+4a-4=(a+2)2 D．-x2-x+2=-(x-1)(x+2) 6．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2= ( )A．64°B．63°C．60° D. 54°。
7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，?叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2?，第n个三角数记为an，则an+an+1 =( ) A．n2+n B．n2+n+1C．n2+2nD．n2+2n+1
8．如图，将⊙0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心0，点P是优弧AMB上一点，连接PB，则∠APB的度数为 ()
A．45° B．30° C．75° D．60°
9．已知二次函数y=a(x一2)2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若︱x1-2︱>︱x2-2︱，则下列表达式正确的是 ( ) A．yl+y2>O B．y1一y2>O C．a(y1一y2)>0 D．a(yl+y2)>O
10．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是 ( ) A．BF=EF B．DE=EFC．∠EFC=45° D．∠BEF=∠CBE
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．的整数部分是______________．12．九年级(3)班共有
50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是___________．
13．在平面直角坐标系的第一象限内,边长为l的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y=4/x(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_________．
14．如图，
在△
ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下列判断：
①当AP=BP时，AB’∥CP；②当AP=BP时，∠B'PC=2∠B’AC ③当CP⊥AB时，AP=17/5；④B'A长度的最小值是1． 其中正确的判断是_________ (填入正确结论的序号) 三、本题共2小题。每小题8分，满分16分 15．先化简，再求值： 其中x2+2x-1=0．
16．解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
四、本大题共2小题。每小题8分，满分16分
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1，△A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2． (1)画出△A1B1Cl和△A2B2C2；(2)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．
18．如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．(结果保留根号)
五、本大题共2小题，每小题10分。满分20分 19．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我省某家小型快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能，请问至少需要增加儿名业务员?
20．某童装专卖店，为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同．摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)．
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率； (2)如果一个顾客当天在本店购物满100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装?并说明理由．
六、本大题满分12分
21．如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF．(1)求证：△CAE∽△CBF (2)若BE=1，AE22，求CE的长
七、本大题满分12分
22．某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)
满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90大内每天的销售价格与时间(第x天)
的关系如下表：
(1)求m关于x的一次函数表达式； (2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示：每天销售利润=日销售量×(每件销售价格一每件成本)】 (3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
八、本大题满分14分
23．如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN． (1)求证：△EMD≌△DNF；(2)△EMD∽△EAF； (3)DE⊥DF．
2016年巢湖市九年级数学模拟联考检测数学参考答案与评分标准
11、4 12、92% 13、2≤a≤3 14、①②③④
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、1 【解】
…………………………………………5分
当x2+2x–1=0时，x2+2x=1，原式=1． ????????????????8分
?2x+5≥3 ①
16、【解】?②，
?3(x?2)＜2x?4
解①得：x≥-1，????????????????????2分 解②得：x＜2．????????????????????4分 不等式组的解集是：－1≤x＜2 ????????????????????6分
????????????????????8分
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17、【解】（1）如图所示：????????????????????4分
AP1
C1
PB2
2
A1
（2）P1（-b，a），P2（-b+6，a+2）． ???????????????????8分
18、【解】过P作CD⊥AB于点D， ? ?????????????????1分
C
D
ADCD
在Rt△ACD中，AC=402千米，∠ACD=45°，sin∠cos∠ACD= ，
ACAC2
∴AD=AC?sin45°=40=40（千米）， ??????????????????3分
22
CD=AC?cos45°=40=40（千米）， ???????????????????5分
2BD
在Rt△BCD中，∠BCD=60°，tan∠BCD=，
CD
∴BD=CD?tan60°=403（千米），??????????????????7分 则AB=AD+BD=（3）千米． ??????????????????8分
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19．【解】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得
10（1+x）2=12.1，??????????????????3分 解得x1=0.1，x2=－2.1（不合题意舍去）． ??????????????????5分 答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%； ?????????????6分 （2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）． ∵平均每人每月最多可投递0.6万件，
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21＝12.6＜13.31，
篇二：宏学校2012——2013学年第二学期北师大版八年级数学智力比赛试题及参考答案
宏扬学校2012～2013学年第二学期八年级数学智力比赛试题
班级_______ 姓名__________成绩_______
启动你聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务，相信你是最棒的！
考试时间90分钟
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．如图，一直尺放在一直角三角板上，则图中∠α与∠β的关系是（）．
A．α+β=180°
B．α﹣β=90°C．α=2β D．α=3β
2
．代数式的最小值是（）．
A．0
B
．
C．
D．
3．使不等式|x+2|＞1成立的x的值为（）．
A．比﹣1大的数
B．比﹣3小的数
C．大于﹣1或小于﹣3的数
D．﹣2以外的数
4. 若x2
－ax+81是一个完全平方式，则a等于（ ）．A．9B．18
C．?9
D．?18
5
．若4
x?1
表示一个整数，则整数x可取值共有________
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题（每小题4分，共24分）
6．如果正比例函数y?ax(a≠0)与反比例函数y?
b
x
(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为____________．
7．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为点B，C，∠BAD和∠ADC的平分线恰好交在BC边
上的E点，EF⊥AD， AD=8，BE=6，则四边形ABCD的面积为．
8．己知两个相似三角形周长的比为3：2，其中较小的三角形面积为12，则较大的三角形的面积是____________.
9．一种新定义运算， 定义x*y=（x+1）（y+1）， 定义x*2=x*x，
则多项式3*( x*2) －x*2+1，当x=2时的值为 ．
11．计算：(2?1)?(2?1)?(22?1)?(24?1)???(232?1)?1结果的个位数是
__________.
三、解答题（第11、12、13、14、15、16题各8分，第17题13分，第共61分）
12. 当ｘ＝－2时， ax3?bx?7的值为9，求当ｘ＝2时，ax3?bx?7的值.
13．已知a2?a?1?0， 请计算a2008?a2009?a2010?a2011?a2012?a2013
14．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB?AF；
（2）当AB?3，BC?5时，求AE
AC
的值.
15．一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每
辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨。
16． 如下图所示，AB∥CD。分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C之间的数量
关系，请分别加以说明理由。 A
B
A
P
B
P
D
C
D
C
D
C
D
P
①
②
③
④
17.（1）下面竖式中每个汉字个代表0、1、?、7、8、9的一个数字，不同的汉字
表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，请把这个文字竖式写成符合题意的数字竖式。
深 圳 深 圳 市+爱 深 圳 市 1999
（2）在下列的竖式中“庆”，“祝”，“国”，“际”，“六”，“一”，“儿”，“同”，“节”
各代表0、1、?7、8、9一个不同的数字。请把这个文字竖式写成符合题意的数字竖式。
节 童 儿 际 国 一 六 祝 庆
庆 祝 六 一 国 际 儿 童 节
宏扬学校2012～2013学年第二学期八年级智力比赛试题参考
答案
一、选择题
1．如图，一直尺放在一直角三角板上，则图中∠α与∠β的关系是（）．
3．使不等式|x+2|＞1成立的x的值为（）．
A．比﹣1大的数
B．比﹣3小的数
D．﹣2以外的数
C．大于﹣1或小于﹣3的数
解：当x+2≥0时，原不等式可化为x+2＞1，
解得x＞﹣1；
当x+2＜0时，原不等式可化为﹣x﹣2＞1，
A．α+β=180°
B．α﹣β=90°C．α=2β
D．α=3β
解：∵a∥b， ∴∠1=∠β， ∵∠2=90°，∠α=∠1+∠2， ∴∠α﹣∠β=90°， 即α﹣β=90°． 故选B．
2
．代数式的最小值是（）．
A．0
B
．
C．
D．
解：由题意得：，
解得x≥0， 又∵、、都是随x的增大而增大，
∴当x=0时，代数式取得最小值，
此时式（）min=+=1+．
故选B．
解得x＜﹣3，
故x的值为大于﹣1或小于﹣3的数． 故选C．
4. 若x2－ax+81是一个完全平方式，则a等于（ D ）．
A．9B．18 C．?9
D．?18
5．若
4
x?1
表示一个整数，则整数x可取值共有( D). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解：
∵4是±1、±2、±4的倍数
∴x?1??1或x?1??2或x?1??4
解得：x?0或x??2；或x?1或x??3；或x?3或x??5
所以符合题意的有：x?0或x??2；或x?1或x??3；或x?3或x??5
二、填空题
6．如果正比例函数y?ax(a≠0)与反比例函数y?
b
x
(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ D）． A.（2，3） B.（3，－2） C.（－2，3） D.（3，2）
7．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为点B，C，∠BAD和∠ADC的平分线恰好交在BC边
上的E点，EF⊥AD， AD=8，BE=6，则四边形ABCD的面积为．
11．计算：(2?1)?(2?1)?(22?1)?(24?1)???(232?1)?1结果的个位数是
解：如右图所示，过E作EF⊥AD，交AD于F， ∵AB⊥BC，EF⊥AD，AE是∠BAD的角平分线， ∴BE=EF， 又∵AE=AE， ∴△ABE≌△AFE， ∴∠BAE=∠EAF， 同理可得△FDE≌△CDE，且∠FDE=∠CDE， ∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴AB∥CD， ∴∠BAD+∠CDA=180°， ∴∠EAF+∠EDF=90°， ∴S四边形ABCD=2S△AED=2××AD×EF=48． 故答案为：48．
8．己知两个相似三角形周长的比为3：2，其中较小的三角形面积为12，则较大的三角形的面积是（ A ）
A. 27 B. 24C. 18 D.16
9．一种新定义运算， 定义x*y=（x+1）（y+1）， 定义x*2=x*x， 则多项式3*( x*2) －x*2+1，当x=2时的值为 ． 解：利用本题规定的两种新定义运算；
x*2
=2*2
=2*2=（2+1）(2+1)=9，所以3*( x*2
) －x*2
+1=3* 9－9+1=（3+1）（9+1）－9+1=32
__________.
解：
(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）??（232+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)… (2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)… (2^32+1)+1 =(2^4-1)(2^4+1)… (2^32+1)+1 .............
=(2^32-1)(2^32+1)+1 =2^64-1+1 =2^64
2^1的个位数字是：2 2^2的个位数字是：4 2^3的个位数字是：8 2^4的个位数字是：6 2^5的个位数字是：2
...................
2^n的个位数字是关于2，4，8，6循环 64÷4=16
所以2^64的个位数字是：6
即3(2^2+1)(2^4+1)… (2^32+1)+1的个位数字是：6
三、解答题
12. 当ｘ＝－2时， ax3?bx?7的值为9，求当ｘ＝2时，ax3?bx?7的值.
解：
∵ｘ＝－2时，ax3?bx?7的值为9， ∴a(?2)3?b(?2)?7?9
?8a?2b?7?9 ?8a?2b?16 8a?2b??16 ∴当ｘ＝2时，
ax3
?bx?7
?a23
?2b?7 ??16?7 ??9
13．已知a2
?a?1?0， 请计算a
2008
?a
2009
?a
2010
?a
2011
?a
2012
?a
2013
解：原式=?a2008(1?a?a2)?a2011(1?a?a2)?0
14．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F． （1）求证：AB?AF；
（2）当AB?3，BC?5时，求AE
AC
的值.
(2)正确答案：3
8
15．一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每
辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨。
解：
设一队车有X辆
则有7X+10＝8（X-1）+3 算了X＝15
则一队车有15辆
将7代入7X+10=7×15+10=115吨
16． 如下图所示，AB∥CD。分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C之间的数量
关系，请分别加以说明理由。 A
B
A
P
B
P
解：
C
D
C
D
D
P
①
②
③
④
图①
过P点作直线与AB平行，则∠P+∠A+∠C=360° 图②
过P点作直线与AB平行，则∠P=∠A+∠C 图③
根据三角形得外角(本文来自：WWW.xiaocaoFanwEn.cOM 小草范文网:ae六一儿童节)等于与它不相邻的两个内角之和得，则∠A=∠P+∠C
17.（1）下面竖式中每个汉字个代表0、1、?、7、8、9的一个数字，不同的汉字
表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，请把这个文字竖式写成符合题意的数字竖式。
深 圳 深 圳 市+爱 深 圳 市
1 9 99
篇三：哈工大附中2014-2015
哈工大附中2014—2015学年度八年级第二学期期中考试
数学试卷
命题人：朱卫东 复核人：景宏宇 考试时间：120分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）
A． a：b：c=2：3：4 B．a=b=5，
c= C．
b=，c=2 D．a=8，b=15，c=17
2．下列各图能表示出y是关于x的函数的是（ ）
3.若点P（2，4）在正比例函数y?kx的图象上，则下列各点在此函数图象上 的是（）
A.（-3，4）B.（-2，-4）C.（0.5，4）D.（1，5）
4．一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积等于( )
A.24cm2 B.48cm2C.12cm2D.18cm2
5.“六一儿童节”快到了，学校要在操场上布置一个矩形的花坛，计划用鲜花 摆成对角线，如果一条对角线用了27盆花，还需要再搬来（）盆花？
A. 28 B.26 C.27 D.25
6. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9，则最大的正方形E的面积是（）
A．13 B．26C．47 D．94
7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=10，则Rt△ABC 的斜边上的高是（ ）
A. 4.8B. 2.4C. 1.2 D. 48
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
9. 如图,矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线 交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10cm,则矩形ABCD的周长为 （ ）
A. 15cm B. 18cm C. 19cmD. 20cm
10．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，其中横轴表示张爷爷离开家的时间，纵轴表示张爷爷离开家的距离. (1)张爷爷与老邻居交谈了10分钟.(2)读报栏大约离家300米.(3)张爷爷读完报纸返回家的速度是60米/分.（4）整个过程中(包括交谈和读报）张爷爷的平均速度为20米/分. 下列说法正确的个数是（ ）
A.1 B.2C.3 D.4
二、填空题(每小题3分，共30分)
111．函数y?中自变量x的取值范围是. x?2
12．木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得邻边分别为70cm、60cm，两条对
角线都为100cm，则这个桌面_____________.（填“合格”或“不合格”）
13．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形
ABCD的周长是 ．
14．如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的
长度至少需要____________米.
15．如图，在?ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，现将它折叠，使点B与C重合，则折痕DE的长为
____________.
16. 如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.
17. 如图，一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短的路程为_______________.
18．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
?1?2 ,S1??2;22?2?1?3 ,S2?
22222;?1?4 ,S3?;?22?2 根据上述变化规律，那么S1?S2?S3?...?S20的值为___________．
19.以正方形ABCD的边CD为边作等边三角形CDE,直线AE交BD于点F,则∠AFD
的度数为____________.
20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，D为BC的中点，过点D作DE⊥DF,交BA
7的延长线于点E，交AC的延长线于点F，若CF =，AC=4，AB=2. 2
则AE= __________ .
三、解答题（共60分，其中21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27
每题10分）
1a?221．（本题7分）先化简，再求代数式()?1的值，其中a?3?1 ?2a?1a?1a?1
22．（本题7分）图（a）、图（b）是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格
纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中分别画出符合 要求的图形.
要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.
(1)画出一个周长为20，面积为24的菱形；
(2)
画出一个周长为5?5的直角三角形；
图（a）图（b）
23．（本题8分）游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北 偏东600方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西300方向上．求灯塔A到航线OB的最短距离（答案保留根号）．
24．（本题8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边
△ACD，等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． ⑴ 求证：AC＝EF；
⑵ 求证：四边形ADFE是平行四边形．
25.(本题10分)已知正比例函数过点A（2，- 4），点P在此正比例函数的图象
上，若坐标轴上有一点B（0，4）且三角形ABP的面积为8.
求：（1）过点A的正比例函数关系式；
（2）点P的坐标；