篇一：财务管理中的数学思想
财务管理中的数学思想
【摘要】 数学思想是从具体的数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。财务管理学中包含大量的数学公式和计算，充分挖掘财务管理中蕴含的数学思想对于财务管理的学习能起到事半功倍的作用。文章分析了化归思想、对应思想和数形结合思想在财务管理学习中的运用。
【关键词】 财务管理；化归思想；对应思想；数形结合思想
财务管理学是以定量分析为主的管理学科，其内容涉及大量的数学公式和计算。充分挖掘这些公式和计算中所蕴含的数学思想对于深入理解财务管理的基本理论、掌握财务管理的基本方法和提高理财能力具有重要意义。
一、化归思想
所谓“化归”，是指数学中把待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。
在财务管理的学习中，我们会经常遇到一些“陌生”的问题或利用“常规”方法解决起来很麻烦的问题，有时我们会感到无从下手，但是如果经过适当的转化就会变成我们熟悉的问题。
（一）递延年金现值的计算
递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金现值的计算不同于以前学过的复利现值和普通年金现值的计算。但是只要通过适当转化就会变成我们熟悉的现值计算问题。
【转化方法1】两次折现
把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/S，i，m）（1）
式（1）中P代表现值， A代表年金，（P/A，i，n）为年金现值系数，（P/S，i，m）代表现值系数。
篇二：财务管理中的数学公式
财务报表分析
1、流动比率＝流动资产÷流动负债
2、速动比率＝速动资产÷流动负债
保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债
3、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数
4、存货周转率（次数）＝销售成本÷平均存货其中：平均存货＝（存货年初数＋存货年末数）÷2
存货周转天数＝360/存货周转率＝（平均存货×360）÷销售成本
5、应收账款周转率（次）＝销售收入÷平均应收账款
其中：销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额
应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率＝（平均应收账款×360）÷销售收入净额
6、流动资产周转率（次数）＝销售收入÷平均流动资产
7、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额
8、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% （也称举债经营比率）
9、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% （也称债务股权比率）
10、有形净值债务率＝[负债总额÷（股东权益－无形资产净值）] ×100%
11、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用
长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）
12、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%
13、销售毛利率＝[（销售收入－销售成本）÷销售收入]×100%
14、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%
15、净资产收益率＝净利润÷平均净资产（或年末净资产）×100%
或＝销售净利率×资产周转率×权益乘数
16、权益乘数＝资产总额÷所有者权益总额＝1÷（1－资产负债率）＝1＋产权比率
17、平均发行在外普通股股数＝∑（发行在外的普通股数×发行在外的月份数）÷12
18、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股利）÷（年末股份总数－年末优先股数）
19、市盈率（倍数）＝普通股每市价÷每股收益
20、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数
21、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价
22、市净率＝每股市价÷每股净资产
23、股利支付率＝（每股股利÷每股净收益）×100%
股利保障倍数＝股利支付率的倒数
24、留存盈利比率＝（净利润－全部股利）÷净利润×100%
25、每股净资产＝年末股东权益（扣除优先股）÷年末普通股数（也称每股账面价值或每股权益）
26、现金到期债务比＝经营现金净流入÷本期到期的债务（指本期到期的长期债务与本期应付票据）
现金流动负债比＝经营现金净流入÷流动负债
现金债务总额比＝经营现金净流入÷债务总额（计算公司最大的负债能力）
27、销售现金比率＝经营现金净流入÷销售额
每股营业现金净流量＝经营现金净流入÷普通股数
全部资产现金回收率＝经营现金净流入÷全部资产×100%
28、现金满足投资比＝近5年经营活动现金净流入÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和
现金股利保障倍数＝每股营业现金净流入÷每股现金股利
29、净收益营运指数＝经营净收益÷净收益＝（净收益－非经营收益）÷净收益
现金营运指数＝经营现金净流量÷经营所得现金（经营所得现金＝经营活动净收益＋非付现费用）
财务预测与计划
30、外部融资额＝（资产销售百分比－负债销售百分比）×新增销售额－销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）
31、销售增长率＝新增额÷基期额或＝（计划额÷基期额）－1
32、新增销售额＝销售增长率×基期销售额
33、外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－销售净利率×[（1＋增长率）÷增长率]×（1－股利支付率）
34、可持续增长率＝股东权益增长率＝股东权益本期增加额÷期初股东权益
＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
或＝权益净利率×收益留存率÷（1－权益净利率×收益留存率）
财务估价
（P－现值 i－利率 I－利息 S－终值 n—时间 r—名义利率 m－每年复利次数）
35、复利终值复利现值
36、普通年金终值：或
37、年偿债基金：或A＝S（A/S，i，n）（36与37系数互为倒数）
38、普通年金现值：或 P＝A（P/A，i，n）
39、投资回收额：或 A＝P（A/P，i，n）（38与39系数互为倒数）
40、即付年金的终值：或 S＝A[（S/A，i，n＋1）－1]
41、即付年金的现值：或 P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
42、递延年金现值：第一种方法：第二种方法：
43、永续年金现值：
44、名义利率与实际利率的换算：
45、债券价值：分期付息，到期还本：PV＝利息年金现值＋本金复利现值
纯贴现债券价值PV＝面值÷（1＋必要报酬率）n （面值到期一次还本付息的按本利和支付）
平息债券PV＝I/M×（P/A，i/M，M×N）＋本金（P/S，i/M，M×N）（M为年付息次数，N为年数）
永久债券
46、债券到期收益率＝或
（V－股票价值 P－市价 g－增长率 D－股利 R－预期报酬率 Rs－必要报酬率t－第几年股利）
47、股票一般模式：零成长股票：固定成长：
48、总报酬率＝股利收益率＋资本利得收益率或
49、期望值：
50、方差：标准差：变异系数＝标准差÷期望值
51、证券组合的预期报酬率＝Σ（某种证券预期报酬率×该种证券在全部金额中的比重）即：
m－证券种类 Aj－某证券在投资总额中的比例；－j种与k种证券报酬率的协方差
－j种与k种报酬率之间的预期相关系数 Q－某种证券的标准差
证券组合的标准差：
52、总期望报酬率＝Q×风险组合期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率
总标准差＝Q×风险组合的标准差
53、资本资产定价模型：
① COV为协方差，其它同上
②直线回归法
③直接计算法
54、证券市场线：个股要求收益率
投资管理
55、贴现指标：净现值＝现金流入现值－现金流出现值
现值指数＝现金流入现值÷现金流出现值
内含报酬率：每年流量相等时用“年金法”，不等时用“逐步测试法”
56、非贴现指标：回收期不等或分几年投入＝n＋n年未回收额/n＋1年现金流出量
会计收益率＝（年均净收益÷原始投资额）×100%
57、投资人要求的收益率（资本成本）＝债务比重×利率×（1－所得税）＋所有者权益比重×权益成本
58、固定平均年成本＝（原值＋运行成本－残值）/使用年限（不考虑时间价值）
或＝（原值＋运行成本现值之和－残值现值）/年金现值系数（考虑时间价值）
59、营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税（根据定义）＝税后净利润＋折旧（根据年末营业成果）＝（收入－付现成本）×（1－所得税率）＋折旧×税率（根据所得税对收入和折旧的影响）
60、调整现金流量法：（α－肯定当量）
61、风险调整折现率法：
投资者要求的收益率＝无风险报酬率＋β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）（β—贝他系数）
项目要求的收益率＝无风险报酬率＋项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）
62、净现值＝实体现金流量/实体加权平均成本－原始投资
净现值＝股东现金流量/股东要求的收益率－股东投资
63、β权益＝β资产×（1＋负债/权益）β资产＝β权益÷（1＋负债/权益）
流动资金管理
64、现金返回线 H＝3R－2L（上限＝3×现金返回线－2×下限）
65、收益增加＝销量增加×单位边际贡献
66、应收账款应计利息＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本
平均余额＝日销售额×平均收现期占用资金＝平均余额×变动成本率
67、折扣成本增加＝（新销售水平×新折扣率－旧销售水平×旧折扣率）×享受折扣的顾客比例
68、订货成本＝订货固定成本＋年需要量/每次进货量×订货变动成本
取得成本＝订货成本＋购置成本储存成本＝固定成本＋单位变动成本×每次进货量/2
存货总成本＝取得成本＋储存成本＋缺货成本 TC＝TCa＋TCc＋TCs
（K－每次订货成本D－总需量 Kc－单位储存成本 N－订货次数U－单价 p－日送货量 d－日耗用量）
篇三：财务管理学计算题
财务管理学计算题：一、计算题：
第四题：（1）某公司2009关财务资料如下：年末流动比率为2，年末速动比率为1.2，存货周转率为5次。年末资产总额200万元（年初200万元），年末流动负债35万元，年末长期负债35万元，年初存货30万元。2009售净利率21%，资产周转率0.8次，存货周转率5次，该公司流动资产中只有货币资金、应收账款和存货。 要求：
1、计算该公司2009年年末流动资产总额、年末资产负债率。
2、计算该公司2009年年末的存货、销售成本和销售收入和净资产收益率。 答案：
年末流动资产=35*2=70（万元）
年末存货=70-1.2*35=28（万元）
资产负债率=（35+35）/200=35%
权益乘数=1/（1-35%）=1.54
净资产收益率=21%*0.8*1.54=25.87%
销售成本=平均存货*存货周转率=[(28+30)/2]*5=145（万元）
销售收入=平均资产总额*资产周转率=200*0.8=160（万元）
（2）2010年有关财务资料如下：年末流动比率为2，年末速动比率为1.2，存货周转率为5次，年末资产总额200万元，年末流动负债35万元，年末长期负债35万元，年初存货30万元。2010年营业净利率21%，资产周转率0.8次，该企业流动资产中只有货币资金、应收账款和存货。
要求：
（l）计算该企业2010年年末流动资产总额、年末资产负债率和净资产收益率。
（2）计算该企业2010年的存货、营业成本和营业收入。
答案:
（l）2010年年末流动资产=35×2=70(万元)
2010年资产负债率= =35%
2010年权益乘数= l/( l-35%)=1.54
2010年净资产收益率=21%×0.8×1.54=25.87%
（2）2010年年末存货=70-1.2×35=28(万元)
平均存货=(30+28)÷2=29(万元)
2010年营业成本=平均存货×存货周转率=29×5=145(万元)
2010年营业收入=资产周转率×平均资产总额=0.8×200=160（万元）
第五题：某企业全面需耗用甲材料16000千克，单位采购成本为10元，年单位储存成本为8元，平均每次进货费用为40元 假设该材料不会缺货。 求1、甲材料的经济进货批量2、经济进货批量下相关总成本3、经济进货批量的全年平均占用资金4、年度最佳进货次数
答案：
（1）经济进货批量= 2*16000*40/8开平方=400。
（2）相关总成本=2*16000*40*8 开平方=3200+10*16000=163200
全年平均占用资金= 400/2 *10 =2000
最佳进货次数=16000/400=40次
（2）某企业每年需要耗用甲材料20000千克，每千克年储存成本1.5元，平均每次订货成本为600元。 要求：
1、确定最佳采购批量？
2、计算最佳采购批量下的年存货总费用？
3、计算最佳进货次数？
4、计算最佳进货周期？
1、最佳采购批量=（2*20000*600/1.5）开方=4000
2、年存货总费用=20000*1.5+20000/4000*600=33000 3、最佳进货次数=20000/4000=5次
4、最佳进货周期=365/5=73天 （3）某公司全年需耗用甲材料 3600千克，每次订货成本为24元，该材料年单位储存成本为3 元。
要求计算采购甲材料的经济批量、经济批数和最低年成本。（240千克、15批、720元
这是最佳订货批量的决策分析方面的一道题。
1、应用公式：
年订货成本＝存货全年需要量÷经济批量×每次订货成本
年储存成本＝平均储存量×单位年储存成本＝经济批量÷2×单位年储存成本
同时，当某种存货的全年订货成本与全年储存成本相等时，存在最佳经济批量。
则：3600千克÷经济批量×24元=经济批量÷2*3元，求出经济批量为240千克。
2、经济批量求出后，经济批数就是3600千克/240千克=15了
3、最低年成本，由订货成本、储存成本组成（两个360元）。
注：缺货成本，题中没有提及，也就不用考虑了。
第六题：某企业融资租入设备一台，价款为300万元，租期为6年，到期后设备归企业所有，租赁期间贴现率10%，采用等额年金方式支付租金。
计算每年年末应付租金：每年应付租金=300 / PVIFA（10%,6）=300 /4.355=68.88(万元)
八：8、某公司拟筹资5000万元，其中：银行借款1000万元，年利率为5％，筹资费率为0.1％；按面值发行企业债券1000万元，票面利率为12％，筹资费率为3％；发行普通股200万股，每股发行价15元，每股发费用3元，预计第一年现金股利为1.5元，以后每年按2.5％递增，企业所得税税率为25％。
要求：(1)计算银行借款资金成本； (2)计算企业债券成本；
(3)计算普通股资金成本； (4)计算加权平均资金成本。
答案：
(1)银行借款资金成本K=1000×5% ×（1-25%）/1000 ×（1-0.1%）= 3.75%
(2)企业债券成本K=1000×12% ×（1-25%）/1000 ×（1-3%）= 9.28%
(3)普通股资金成本K=1.5/（15-3）×100% + 2.5% = 15%
(4)加权平均资金成本=20%×3.75% + 20%×9.28% + 60%×15% = 11.506%。
九：某公司流动资产由速动资产和存货构成，年初存货145万元，年初应收账款125万元，年末流动比率为3，年末速动比率为1.5，存货周转率为4，年末流动资产为270万元，年末应收账款为135万元，本年赊销净额为260万元。要求计算下列指标：
（1）流动负债年末余额；（2）存货年末余额；
（3）本年销货成本；（4）应收账款周转率。
答案：
（1）流动负债年末余额=年末流动资产/年末流动比率=270 /3=90（万元）
（2）年末速动资产=年末流动负债×年末速动比率=90×1.5=135（万元）
（3）存货年末余额=年末流动资产-年末速动资产=270-135=135（万元）
（4）本年销货成本=存货周转率×平均存货=4×(145+135)/2=560（万元）
（5）应收账款周转率=本年赊销净额/平均应收账款=260/(125+135)/2=2。
十：某公司年度需耗用乙材料36000千克，该材料采购成本为200元/千克，年度储存成本为16元/千克，平均每次进货费用为20元。
要求：
（1）计算本年度乙材料的经济进货批量；
（2）计算年度乙材料经济进货批量下的相关总成本；
（3）计算本年度乙材料经济进货批量下的平均资金占用额；
（4）计算本年度乙材料最佳进货批次。
答案：（1）本年度乙材料的经济进货批量＝根号下2乘以36000乘以20除以16 ＝300（千克）
（2）本年度乙材料经济进货批量下的相关总成本＝根号下2乘以36000乘以20乘以16 ＝4800（元）
（3）本年度乙材料经济进货批量下的平均资金占用额＝300×200÷2＝30000（元）
（4）本年度乙材料最佳进货次数＝36000÷300＝120（次）
第十一：某公司目前发行在外普通股100万股（每股1元），已发行10%利率的债券400万元。该公司打算为一个新投资项目融资500万元，新项目投产后每年息税前利润增加到200万元。现有两个方案可供选择：按12%的利率发行债券（方案1）；按每股20元发行新股（方案2）。适用所得税税率40%。
要求：（1）计算两个方案的每股盈余。
（2）计算两个方案的每股盈余无差别点息税前利润。
（3）计算两个方案的财务杠杆系数。
（4）判断哪个方案更好。
(2)（EBIT－40－60）×(1－40%)/100=(EBIT－40)×(1－40%)/125
EBIT=340(万元)
(3)方案1 财务杠杆系数=200/（200－40－60）=2
方案2财务杠杆系数=200/（200－40）=1.25
(4)由于方案2每股收益大于方案1，且其财务杠杆系数（1.25）小于方案1(2)，即方案2收益性高且风险低，所以方案2优于方案1
11．11.某公司目前发行在外普通股100万股（每股1元），已发行10%利率的债券400万元。该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年息税前盈余增加到200万元。现有两个方案：按12%的利率发行债券（方案1）；按每股20元发行新股（方案2），公司适用所得税率40%。
(1)计算两个方案的每股收益；
(2)计算两个方案的每股收益无差别点息税前利润；
(3)计算两个方案的财务杠杆系数；
(4)判断哪个方案更好。
答案：（1）
(2)（EBIT－40－60）×(1－40%)/100=(EBIT－40)×(1－40%)/125
EBIT=340(万元)
(3)方案1 财务杠杆系数=200/（200－40－60）=2
方案2财务杠杆系数=200/（200－40）=1.25
(4)由于方案2每股收益大于方案1，且其财务杠杆系数（1.25）小于方案1(2)，即方案2收益性高且风险低，所以方案2优于方案1。