篇一：数学课例研究报告
数学课例研究报告
一．研究目标
基本目标：通过研究体现数学课堂教学中学生学生主体作用的激发、学生参与作用的操
作、学生能力培养方面的发挥、教学策略多样化、教学模式系列化的课堂教学实例及理论成果。
衍生目标：在研究中，通过课例实践，让学生在“做中学”，激发和增强对学习数学的兴
趣，体验自主学习与探究思考的过程，发现和掌握数学学习方法，建构自己的数学知识体系，发展自己的数学思维，感悟数学之美，提高数学学习水平。
二、课题研究的内容与方法
（一）研究的内容
课例研究，是最基础的教学实践研究，从课例中，我们可以观察到的教与学实践过程要
素是：
●关于教师的教：
A、教学设计的适切性（包涵信息技术应用的适切性）
B、教学过程的生成性（教学机智）
C、教学评价的有效性
关于学生的学：
A、学习的准备
B、学习的注意程度
C、数学思维的深度、广度、灵活性
D、知识巩固能力
●关于信息技术与数学课程整合的过程：
构建有效教学过程，促进学生意义建构
因此，我们的研究内容主要包括对课例的系统分析、总结和课例要素的观察分析。
（二）研究的方法
本课题主要采用行动研究法。以信息技术与初中数学课程整合的研究为载体，把探索研
究结果与运用研究成果结合起来，边设计边实施，边实施边修正，边修正边反思，促进课题研究的深入。重点初中各年级的教材内容为主，选择一些突破口。选择若干个点分析其理论基础、内容特点、技术特征、学生的学习方式、学习结果及学生的个性发展等进行研究。
课例研究的流程包括五个步骤：
（1）课前分析（教学内容分析、学生分析）；
（2）教学设计；
（3）课堂教学观察；
（4）教学反思；
（5）教学过程建模。
三、研究的过程
第一阶段：行动序曲
初步的个人备课和准备阶段：
1．研讨课例研究目标的构建与课例内容的确立，形成课例的初步研究方案。
2．制定和申报课例研究方案，成立课例研究组。
第二阶段：实践探索：
1．开展课例研究工作，确定有关研究课的内容，注重集体研讨。
2搜集、整理内容，以便有计划、有系统地进行研究。
3．有实验教师讲课，研究小组听课、评课，形成一定的教学模式。
第三：课后反思
第四阶段：全面总结课题研究工作，撰写集体备课笔记
四：课例研修报告：
课例名称：1、一元二次方程
教师：王伟
课时数：一课时
课型：新授课
一元二次方程
４．分解因式法
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于用分解因式法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《分解因式法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
教学目标
1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；
3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
4、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方
法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾
内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。
2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。
3、选择合适的方法解下列方程：
①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0
目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
实际效果：第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n≥0”。 第二问题由于较简单，学生很快回答出来。
第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。
第二环节：情景引入、探究新知
内容：1、师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行不行？
生：齐答行。
师：出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。
附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴x2-3x=0
∵a=1,b= -3,c=0
∴ b2-4ac=9
∴ x1=0,x2=3
∴ 这个数是0或3。
学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴ x2-3x=0
x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2
(x-3/2) 2=9/4
∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2
∴x1=3,x2=0
∴这个数是0或3。
学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
∴ x2-3x=0
即x(x-3)=0
∴ x=0或x-3=0
∴ x1=0, x2=3
∴这个数是0或3。
学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x
两边同时约去x,得
∴x=3
∴ 这个数是3。
2、师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?
说明：小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。
超越小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X
不等于0,但题目中没有说明。虽然我们组没有人用C同学的做法,但我们一致认为C同学的做法最好,这样做简单又准确.
学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.
师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)
3、师：现在请C同学为大家说说他的想法好不好?
生：齐答好
学生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因为我想330=0, 03(-3)=0 ， 030=0
反过来，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于0
4、师：好，这时我们可这样表示：
如果a3b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。
所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。
我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a3b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即
当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。
目的：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.问题3和4进一步点明了分解因式的理论根据及实质,教师总结了本节课的重点.
实际效果：对于问题1学生能根据自己的理解选择一定的方法解决，速度比较快。第2问让学生合作解决，学生在交流中产生了不同的看法，经过讨论探究进一步了解了分解因式法解一元二次方程是一种更特殊、简单的方法。C同学对于第3问的回答从特殊到一般讲解透彻，学生语言学生更容易理解。问题4的解决很自然地探究了新知——分解因式法.并且也点明了运用分解因式法解一元二次方程的关键：将方程左
篇二：小学数学课例研究报告
以学定教 顺学而导 打造优质课堂
——“体积和体积单位”的课例研究报告
威海市文登第二实验小学李 霞
【内容提要】
《数学课程标准》中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”根据这一理念我校数学团队以《体积和体积单位》为载体开展了“以学定教，顺学而导，打造优质课堂”的主题研讨活动，就“如何充分发挥学生的主体作用，真正做到以学定教？”“如何为学生提供从事数学活动的机会，让他们获得广泛的数学活动经验？”“先学后教，教师应该有哪些作为？”等问题展开了研讨。在循环的磨课中，大家有了更多的思考和观点的提炼。对“以学定教 顺学而导”的教学模式有了进一步的理解，实现了学生自主能力的发展和教师教学技艺的提高，实现了师生的共同成长！
【正文】
一、背景和主题
新修订的《数
何为学生提供从事数学活动的机会，让他们获得广泛的数学活动经验？”“先学后教，教师应该有哪些作为？”等问题展开了研讨。
二、情境与描述
【第一次执教片段节选】
师：同学们听过乌鸦喝水的故事吧？我们一起来回顾，[播放课件]
师：为什么放入石头水面会上升？
生：水的地方被石头占了。
师：再看这两个量杯完全相同，其中一个装满沙子，一个里面放个球，猜一猜装球的这个量杯还能不能装下所有的沙子？
生：不能，沙子会溢出来。
师演示：果然如此。这是什么原因？
生：球占了一部分地方。
师：球占的地方我们称为“占空间”。它占多大的空间，请比划一下。这盒粉笔占空间吗？比划一下它占多大空间。这粒大米呢？数学书呢？老师的身体呢？来比划一下。
小结：像石头、球、一盒粉笔、人体等物体所占空间的大小就是物体的体积。 ……
师：同学们看，这个长宽高都是1厘米，也就是棱长1厘米的小正方体就是1立方厘米。老师把它写下来【板书：棱长1厘米 1立方厘米，记作cm3】请同学们从学具袋1中找到它。
（摸）请你把它放在手中，用手指捏一捏，感觉一下他的大小——（看）放在手心仔细观察，记住它的大小——（想象）闭上眼，想象一下1立方厘米有多大——（比划）在空中比划一下它的大小——（找）你还发现哪些物体的体积大约是1立方厘米？
……
执教后的达标检测及分析：
授课结束后，我们对上课的52名学生做了课堂检测调查，反馈情况如下：
通常教学中教师比较重视教材教法的研究，而忽视对学生和学法的研究，如何才能读懂学生，遵循孩子的思维和认识规律，以教育学立场进行教学，有意识有目的促进学生的生命主动成长？学导式教学模式能够更好的体现以生为本的课程理念，先学后教，学在前，导在后，不仅培养了学生的自学能力，也做了一次更全面、更到位的前测。通过先学反馈的信息，我们可以知道学生的现有认知水平，哪些知识点学生自己可以学会，哪些疑惑和问题需要教师引领，我们的教学就更有针对性和实效性。教学就是教学生学，学生能自己学会的就让学生自己学，我们要教和引领的就是学生自己学不会的理解不了的那部分知识，真正做到以学定教。
2、先学后教，先学安排在课内还是课外？
在课例研究过程中，对“先学”安排在课内还是课外引起了大家的争议。有人认为先学放在课内比较好，能突出老师的主导作用。学生在课内学习时，老师可以针对学生的学习情况进行跟踪指导，这样便于老师从学生知识技能的掌握情况、学习中遇到的困难等，及时调整预设的教学内容，使课堂教学更加优质高效。也有人认为先学应该安排在课外。因为学生能力有高有低，认识基础各不相同，如果放在课内，基础较差学生没有更多的思考探索时间。如果放在课外，学生们会有充分的思考时间和空间，让所有学生更好的发挥主动性与创造性，并且课外学习，学生可以亲自找一找生活中有哪些物体的体积近似于1立方厘米、1立方分米等，参与实践活动，这个效果在课堂上是达不到的。经过研究大家达成共识：本节课的先学还是安排在课外好。
一轮磨课中每个问题都如投入水潭的石子溅起涟漪一片！问题引领思考，争论迸发智慧，在大家智慧的启发下，我对本课有了更深刻的认识，对教学进行了如下改进：
1、设计了“自主学习单”，安排课前预习。为了准确把握学生的认知起点，做好对学生的研究，真正做到以学定教，我们设计了“自主学习单”，并安排学生在课前完成，这种安排好处有三：一是有利于培养学生的自学能力；二是课前预习有利于学生有充足的时间和空间收集相关材料，研究、学习的过程，也是学生积累数学经验的过程；三是全面的预习也是对学情做了一次全面的前测，为准确把握学生的认知起点提供了保障。
2、调整教学程序，凸显“先学后教 顺学而导”。在新课学习上分三步走：第一步先安排小组成员进行一轮交流：谈收获、提疑问，能组内解决的问题组内解决，小组不能解决的集体解决。第二步组织全班同学二轮交流：各组汇报本组的收获和组内无法解决的问题。第三步教师组织解疑、整理、总结、提升。如此
篇三：初中数学课例研究报告
让学生在情境学习中建立符号感
——“用字母表示数”课例研究
“用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。
一、三维教学目标
知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。
过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。
情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。
二、教学过程
1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示）
① 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；
② 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；
③ 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；
??
教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？
学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。 （美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。） 以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。
2．引发意识
1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米）
请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为（厘米）。
（由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）
利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。；
2）写一写：如果用字母m、n表示任意两个有理数，那么加法交换律和乘法交换律该如何表示？
3） 试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？
方法1：正方形①青蛙爸爸捕捉害虫的面积是 ；ab
长方形②青蛙妈妈和长方形③青蛙哥哥捕捉
害虫的面积都是 ；
正方形④青蛙妹妹捕捉害虫的面积是 ；
因此大正方形的面积是；
方法2：我们还可以这样想，图中大正方形的
边长
是；
因此，大正方形的面积是 。
结论：从而我们得到怎样的等式？。
学生在已有经验的基础上，能顺利用字母表示学过的一些运算律和几何图形的面积，让他们找到数学中熟悉的影子，体会到数学知识的联系性和延续性，提高学习新知识的信心。
3．解释应用
1）找一找：青蛙兄妹在数小方块，请你们帮它们找一
规律。
如图按灰色小方块递增的速度放置，不管放到哪一层你
准确
的说出到这一层总共所需小方块的个数吗？
小组合作、自主探究，利用手中的小方块拼一拼，解释其中蕴
涵的数学道理。
1+2= [2×（2+1）]÷2=3
1+2+3=[3×（3+1）]÷2=6
1+2+3+4=[4×（4+1）]÷2=10
（利用实物投影仪，派学生代表上讲台演示，教师及时寻找学生的闪光点，作出激励性评价）
然后师生一起完成下列填空： 1+2+3+4+5== 。
能找
?
1+2+3+?+100= = 。
1+2+3+?+n= 。
这就是说，从1到n这n个正整数的和为。
（通过学生亲自动手尝试，踊跃参与合作，形成良好的课堂探究氛围。） 学生通过小组合作，展开讨论，并齐心把阶梯状图形补充成熟悉的长方形，并利用简单的图形解释上述规律；提供学生动手实践的平台，使其更好地利用数形结合思想解释这一规律，将本节内容的难点突破；使学生体会到用字母可表示具有一般规律的事物；让学生在合作中变和谐，在探究中更聪慧。
2）练一练
①若每只青蛙每天只吃害虫x只，那么5只青蛙每天能吃害虫 只； ②青蛙爸爸每天捕捉70只害虫，小青蛙每天捕捉40只害虫，它俩m天一共捕捉 只害虫，m 天里青蛙爸爸比小青蛙多捕捉 只害虫；
③如果小青蛙用t秒跳完的路程为s米，那么它的速度为 米/秒。 （一定量的人情化练习，渗透了环保思想，反馈了学生的课堂效果。） 进一步理解用字母表示数的意义，体会到用字母表示数的广泛性与数学的简洁美。
4．小结
这节课你的收获是什么？
学生归纳：这节课以青蛙作主人公让我们多了份创建绿色校园的责任感，学会了用字母表示数；体会到用字母表示数为我们研究实际问题带来了方便；有些数量关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
5．拓展延伸
想一想：青蛙兄妹新接到捕捉害虫的任务，青蛙爸爸
为兄妹俩划分了负责区域，如图将长方形四边的中点顺次
连结围成的面积由青蛙妹妹负责捕捉害虫，其余部分由青
蛙哥哥负责捕捉害虫，你能用字母表示青蛙哥哥捕捉害虫的区域面积吗？
在这块捕捉害虫的区域里，你还能为青蛙兄妹俩划分出其他捕捉害虫的任务分配方式吗？试着做一做，并按你的设计求出青蛙哥哥和青蛙妹妹相应的捕捉害
b
虫的区域面积。这是一个开放性问题，目的是要让不同的学生有不同的发展。在交流学生作品的过程中，要及时发现学生思维的闪光点，捕捉学生的思维火花。通过交流展示，提升学生学习的自信心，开拓学生的思维能力。
三、教后反思
1．创设环保情境，激发学生兴趣
教学中始终贯穿“小青蛙”这一人文情景，让学生在情境学习中建立了符号感。将“绿色环保”溶入课堂教学中，增强学生创建绿色校园的责任感，同时让学生在“似曾相识”的情景中顺利写出用字母表示一些运算律和几何图形的面积公式，使学生多角度的体会用字母表示数的意义，体验成功的快乐，提升学习的信心。
2．促进自主学习，发展创新意识
通过动手实践、小组合作、反馈评价，突破教学难点，利用“数形结合的思想”，抽象出数学关系和变化规律，让学生潜移默化地感受到事物从特殊到一般的发展规律和由一般到特殊的应用规律。从而体现教师是教学的组织者、合作者、引导者，并给学生创设宽大的空间，让他们体会到自己是学习的主人。
3．拓展思维空间，培养探索精神
一个开放性问题，崩现出许多思维的火花，一个新颖设计的涌现让数学课堂散发出绚丽的光芒，教学中要善于抓住这一契机，让学生充分体验用字母表示数的意义。
【点评】如何进行有效的课堂教学，一直是教学中让我们深思的问题，这种转变不是一朝一夕的事，只有在不断地探索、实践、反思中获取经验。在此后的课堂实践中，我更深刻地体会到，课堂整体设计的转变，能让学生在丰富的人文背景中愉悦地享受汲取知识的乐趣；采用学生分组讨论、实践操作、探究规律，教师加以指导等双向交流方式组织教学，很大程度上发挥了学生的主体能动性；有意识地将多媒体信息技术与数学学习的本质结合起来，对学生的思维展开起到了很大的作用；一个精心设计的问题，不仅可以用来激发学生的学习动机，也可用来作为学生学习新知识的载体，更可以适当变式将问题延伸到课堂以外，拓展学生的探究空间……