篇一：硕士毕业论文范本
分 类 号： N941.5密 级： 学校代码： 10638 学 号： 308070104013
硕 士 学 位 论 文
GM(1,1)模型的优化与一类强化缓冲算子
的构造
姓 名******* 指 导 教 师 *******教授
培 养 单 位数学与信息学院 学 科 专 业应用数学 研 究 方 向不确定信息系统的预测与决策 申请学位类别理学硕士 论文提交日期二○一一年四月 论文答辩日期二○一一年六月
西华师范大学学位评定委员会
四川·南充
二○一一年六月
Optimization of GM (1, 1) and a Kind of
Practical Strengthening Buffer Operator
A Dissertation
Submitted to the Graduate Faculty
In Partial Fulfillment of the Requirement
For the Degree of Master of Natural Science
By
SUN Yan-na
Supervised by
Professor WEI Yong
Major in
Applied Mathematics
In
Department of Mathematics and Information
China West Normal University
Nanchong, Sichuan Province, China
Jun, 2011
目 录
摘 要........................................................................................................................... II ABSTRACT.................................................................................................................IV
第1章 前言................................................................................................................ 1
1.1 本课题的目的、意义.......................................................................................... 1
1.2 论文的主要内容.................................................................................................. 2
第2章 灰建模及缓冲算子的基础理论 ................................................................... 3
2.1 灰建模的基本原理.............................................................................................. 3
2.2 缓冲算子的基本理论.......................................................................................... 4
第3章 灰色GM(1,1)模型及缓冲算子的研究 ........................................................ 6
3.1 GM(1,1)模型的研究现状.................................................................................... 6
3.2 缓冲算子的研究现状.......................................................................................... 8
第4章 GM（1，1）模型建模方法的改进 ............................................................... 9
4.1 优化灰导数的等间距GM(1,1)........................................................................... 9
4.2 优化灰导数的非等间距GM(1,1)..................................................................... 13
第5章 一类新的缓冲算子的构造及缓冲算子新定理 ......................................... 19
5.1 一类新的实用强化缓冲算子的构造................................................................ 19
5.2 缓冲算子新定理................................................................................................ 22
第6章 结论与展望 ................................................................................................. 25
6.1 全文总结............................................................................................................ 25
6.2 研究展望............................................................................................................ 26
参考文献...................................................................................................................... 27 致 谢.......................................................................................................................... ⅰ 关于学位论文使用授权的声明.................................................................................. ⅱ 关于学位论文原创性的声明...................................................................................... ⅲ 在学期间的科研情况.................................................................................................. ⅳ
摘 要
GM（1，1）模型是灰色系统预测理论的基础与核心[1]，它已被广泛应用于农业、工业、气象、电力、经济、社会等领域。它将系统看成一个随时间变化而变化的指数函数，不需要大量的时间序列数据就能够建立预测模型，其计算简单已被普遍认同。但是一方面灰色系统理论还存在一些缺陷，其模型精度有待进一步提高，很多学者已在提高精度方面做了很多研究[3-7]。另一方面，由于现实生活中的数据往往因受到外界很多冲击因素的干扰而失真，为了排除扰动因素的作用，刘思峰教授开创了对波动数据预测的新领域，他针对级比渐趋稳定的数据序列，提出了用满足缓冲三公理的缓冲算子作用后进行建模预测的新思路，众多学者从不同的背景出发，提出了各种缓冲算子，大大提高了灰色预测建模精度，从而大大拓广了灰色系统理论的应用范围。文献[41]将缓冲算子的构造与函数结合起来，为缓冲算子的构造开辟了新方向，文献[49]对缓冲算子公理进行了补充，并构造了变权缓冲算子。
本选题在他们的工作的基础上，主要研究成果如下：
（1）通过对不用一次累加而直接建模的等间距GM(1,1)模型的灰色微分方程中的灰导数进行优化，提出了用z(t)?A(x(t)?C)，（其中A?ln((0)?
?(1)x(0)(k)(1)x(0)(k?1)，代)）
替原始灰色微分方程中的灰导数，同时用x(0)(k)代替原始灰色微分方程中的背景值z(1)(k)，得到新的灰色微分方程z(k)?ax(0)(k)?b，从而获得新模型，经过严格理论验证该模型具有指数，系数，平移常数重合性。大量的数据模拟和模型比较结果表明，优化后的模型提高了背景值的准确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度，且该模型既适合于低增长指数序列建模，也适合于高增长指数序列建模，同时也适合于非齐指数序列建模，可见新的建模方法大大提高了模型的模拟精度与预测精度，同时扩大了模型的适用范围。
（2）基于完全沿用等间距一次累加的原始非等间距模型精度不尽人意，但各种改进非等间距模型一次累加表达式复杂、计算繁琐这一基本事实，依据各种非等间距预测表达式都具有数据预测序列是时序指标的齐次指数函数的共同特征，提出不涉及非等间距的一次累加表达式，更无需其计算值，直接建立非等间距灰色微分方程，同时优化其灰导数，用序列拟合误差平方和最小来寻求最佳初始条件，获得了模拟预测精度较高的非等间距灰色预测模型。
（3）文献[41]将缓冲算子的构造与函数结合起来，为缓冲算子的构造开辟了新方向，文献[49]对缓冲算子公理进行了补充，并构造了变权缓冲算子。本选题在他
们的工作的基础上，构造了一类缓冲算子，整合了这些常用的(原文来自：wWw.xiaOcAofANweN.coM 小 草 范 文 网:硕士研究生毕业论文范文)缓冲算子，使得常用缓冲算子更一般化了，也更加灵活了。
（4）在现有灰色系统缓冲算子公理体系下，本文得到了以下结果：设D为一强化（或弱化）缓冲算子，X?(x(1),x(2),?,x(n))为系统原始行为数据序列，其缓冲序列为XD?(x(1)d,x(2)d,?x(n)d)，f,g均为单调函数，并具有相同的单调性，且满足g(f(x(k)?，k?1,2,?,n，XD1?(x(1)d1,x(2)d1,?x(n)d1)，其中))x(k
x(k)1d?g[f(x(k),)则无论d]X为单调增长序列，单调衰减序列还是振荡序列， D1均为强化（或弱化）缓冲算子。
关键词：灰色理论；GM（1，1）模型；模型的改进；缓冲算子
篇二：硕士学位论文范文
分 类 号： TP391 单位代码：10190
研究生学号： 200801052 密 级： 无
（注：英文及数字为Times New Roman 小四号）
基于FPGA的MACRO运动控制网络
的研究及实现（注：黑体二号 固定值30磅）
Research and Realization of MACRO
Motion Control Network based on FPGA
（注：Arial 小三号 固定值25磅 居中） 硕士学位论文 （注：隶书 初号 单倍行距）
研究生姓名： 刘锋
专 业：信号与信息处理
指导教师姓名：陈 珩
指导教师职称：副 教 授
（注：宋体 小三号 固定值35磅）
2011年4月
摘 要
图像去噪是图像处理中一项最基本的课题，在图像的采集、获取和传输过程中，由于成像系统内部和外部受到各种因素的干扰，会对图像造成不同程度的噪挥着不可忽视的作用。目前，已经广泛应用于天文学、经济领域、医学图像、军事侦察、法律、计算机视觉、光学遥感、航天航空技术、气象云图分析、材料科学、艺术领域、视频和多媒体图像处理等众多科学技术领域。
Curvelet变换与偏微分方程方法是两种非常有效的图像去噪算法，从过去的二十几良好的保持能力，由于它们自身的特性而被广泛应用于数字图像处理各个分支中。
本文在研究Curvelet变换与偏微分方程去噪理论的基础上，对它们的优缺点进行了分析。由于Curvelet变换在逼近曲线时内部的线状局域相关性使得去除噪声的同时常常伴有“环绕”效应，即图像上出现许多交错的划痕。运用整体变分(TV)方法进行图像去噪，当噪声较小的时候，只需很少次的迭代就能达到很好的滤波效果；当处理的噪声比较大的时候，要使峰值信噪比达到最优，随着迭代次数的增加，平滑强度的增强，去，由此，本文结合两者的优点提出了一种新的混合去噪算法，对Curvelet变换(这里采用USFFT方法来实现Curvelet变换)处理后的图像运用TV方法进行进一步的滤波处理。实验表明，该方法只需极少次的迭代便能有效抑制Curvelet方法带来的“环绕”效应，而不会出现“块”效应，从而改进了Curvelet变换去噪算法，且在计算时间上优于TV方法，取得了更好的综合性能。
关键词：图像去噪 Curvelet变换 偏微分方程 TV模型
（注：中文“摘要”二个字之间空二个字符，关键词与上文空一行，冒号与中文关键词
之间不要求空格，关键词与关键词之间空二个字符）
（注：中文关键词若要是在一行内写不下的，则第二行的第一个字要与第一行冒号后面
的字对齐）如下面范例所示：
关键词：图像去噪 Curvelet变换 偏微分方程 TV模型 Curvelet变换 偏微分方程
TV模型
Abstract
Image denoising is one of the most basic subject of the image processing. In the process of image acquisition and transmission, by virtue of the interior and exterior of the image systems suffer from various of interfering signal, which leading to noise pollution of different noise from an image to obtain the visual effect of original image. Image denoising is the reconnaissance, law, computer vision, optical remote sensing, the technologies of aeronautics and astronautics, meteorology cloud image analysis, material science, arts field, videos and multimedia image processing and so on.
In the paper, we study the image denoising theories based on curvelet transform and partial differential equations and analysis their advantages and disadvantages firstly. Because there are local linear correlations of the curvelet transform, some surrounding effects named the edges of image is becoming blurring, at the same time, it brings large computational new hybrid denoising method is proposed combining curvelet based method and TV method based on analysis the two algorithms deeply. Perform curvelet transform to image (we use Unequally-space Fast Fourier Transform method to implement it in this paper), then perform further TV filtering to do second denoising processing. The experiment results show that the new algorithm can restrain the surrounding effect just only by a few iterations effectively. it improves the curvelet method to great degree. The hybrid method needing less time than TV method is another advantages.
Key words: Image denoisingCurvelet transformPartial Differential Equations (PDE)
（注：关键词与上文空一行，冒号与英文第一个关键词之间空一个字符，关键词与关键
词之间空二个字符）
（注：英文关键词若要是在一行内写不下的，则第二行的第一个字母要与第一行冒号后
面的字母对齐）如下面范例所示：
Key words: Image denoisingCurvelet transformPartial Differential Equations (PDE)
TV model
目 录
（注：“目录”二字之间空二格，字体为小三宋体、加粗并居中，间距段前、段后均为
13磅，但不做为一级标题。目录中无“目录”这一项，即，目录不作为一级标
题出现在目录中。）
摘 要 ................................................................. I Abstract .............................................................. II
第一章 绪 论 ......................................................... 1
1.1 课题的研究背景及意义 .............................................. 1
1.2 图像去噪技术发展概况 .............................................. 1
1.2.1 Curvelet 变换理论发展简介 ...................................... 2
1.2.2 偏微分方程发展简介 ............................................. 2
1.3全文研究内容及章节安排 ............................................... 2
第二章 Curvelet变换的基本理论 .......................................... 3
2.1 第一代Curvelet变换理论 ............................................ 3
2.2 第二代Curvelet变换理论 ............................................ 3
2.2.1连续Curvelet变换 .............................................. 4
2.2.2离散Curvelet变换 .............................................. 4
2.2.3 Curvelet系数分析 .............................................. 4
2.3 基于Curvelet变换的图像去噪理论 .................................... 6
2.4 小结 ............................................................... 6
第三章 基于偏微分方程的图像去噪理论 .................................... 7
3.1 非线性扩散模型去噪原理 ............................................. 7
3.1.1 P-M模型 ....................................................... 7
3.1.2 自蛇(self-snake)模型 ........................................... 8
3.2 整体变分模型去噪原理 ............................................... 8
3.2.1 整体变分(TV)模型 ............................................... 8
3.2.2 模型的数值解法 ................................................. 9
3.3 小结 ............................................................... 9
第四章 基于Curvelet 变换与整体变分模型的图像去噪算法 .................. 10
4.1 两种去噪算法效果分析 .............................................. 10
4.1.1 去噪效果评价标准 .............................................. 10
4.1.2基于离散Curvelet变换的去噪效果分析 ........................... 10
4.1.3 TV模型去噪效果分析 ........................................... 10
4.2 Curvelet变换与TV模型相结合的图像去噪算法 ........................ 12
4.2.1 混合算法的提出 ................................................ 12
4.2.2 仿真实验及结果分析 ............................................ 12
4.3 小结 .............................................................. 12
第五章 结论 ........................................................... 13
致 谢 ................................................................ 14
参考文献 .............................................................. 15
作者简介 .............................................................. 16
攻读硕士学位期间研究成果 .............................................. 16
原创性声明 ............................................................ 17
论文使用授权声明 ...................................................... 17
注意：自动生成的目录，生成后需要调整页边距,之后再调整整个目录部分（包括文字、
数字等）均设为：宋体正文、小四号字、间距段前、段后均为0行，行距均为：
固定值20磅。
目录中一级标题顶格，二级标题空两个空格，若有三级标题，则三级标题空四个空格。
篇三：硕士毕业论文怎么写(很全哦)
根据我国学位条理规定，硕士研究生修满一定的学分，通过论文答辩后，方可授予硕士学位。因此，硕士论文对于硕士研究生来说，是最重要的工作，一般要经过至少一年的专门研究和撰写过程：首先是研究题目的选择，再通过艰苦的研究，最后将论文撰写出来，经同行专家评审后参加答辩，答辩通过后，经学校学术委员会审批后，方可授予硕士学位。硕士论文不仅是研究生研究工作的总结，而且反映了作者对本专业领域了解的程度和基础知识掌握的深度，反映了作者外语水平、阅读能力、科研能力，写作能力等综合能力，所以，硕士论文可以比较全面的反映研究生的状况。不少研究生学习不错，课题作的也不错，但写不出来，常见的论文缺陷是重点不突出、条理不清楚、逻辑不严密、写法不规范，说不清楚要说的内容，影响了论文的质量，也不能全面反映作者的水平。研究生一定要重视论文的写作质量，准确如实的将自己的研究工作反映出来。根据长期以来指导硕士论文的经验，我总结出来撰写硕士论文的基本要求，供研究生同学参考。
一、 硕士论文的目标
研究生在写论文前应该明确两个问题，一是为什么要写论文？二是写给谁看？前边我们已经简略的说明了硕士论文是自己所从事的研究工作的总结，不仅将自己的成果公布于众，而且要全面反映自己的基础知识和科研能力。既然硕士论文是公开的，阅读论文读者群基本是对主题感兴趣者，当然会包括三部分人：一部分是稍微有一点该专业知识的读者，他们可能是想泛泛的了解这方面的研究动态，只是
当作学习对待；第二部分读者是对该专业领域比较熟悉，或许希望得到一些启发和借鉴，作为参考资料来对待，不会深究；第三部分读者是对该研究领域非常熟悉，或许希望继续这方面的研究，这部分读者会对论文的细节非常注意，通常会深究，甚至会重复推导原理和实验过程。
明确了硕士论文的两个作用，作者在构思论文框架时，就要考虑使论文的确能满足这两个需要。
1． 论文的内容要能将自己所作的研究工作，特别是创新点和创造性成果确切反映出来。要说的清楚，且实事求是，还要能反映出作者对本学科领域了解的程度，包括基础知识、专门知识、国内外水平和状况等，通过条理性、逻辑性、思路等反映自己的科研能力等。硕士论文不同于在杂志上发表的论文，要有一定的篇幅，否则，难以全面反映作者的水平和能力。因此，作者在写论文的过程中要刻意的将水平和能力充分显露出来。
2． 论文既然要面对不同层次的读者，所以，作者在写论文时，要注意最好从简单和容易理解处入手，逐渐进入复杂的原理和公式推导，要将问题用简明的语言叙述清楚，条理性要强，可以多采用通俗的词语，容易理解的图表。所有这些的目的就是要让三部分读者都能看懂，并有所收获。特别是有关应用技术研究的论文，要兼顾不同的读者，不要故意将简单问题复杂化，让大部分人看不懂。有人也许以为，越是别人看不懂，说明水平越高，实际上，能将复杂问题用简单语言描述清楚，才说明作者自己确实弄清楚了，心中是有数的。对于
不熟悉研究领域的读者通过阅读论文，至少明白研究什么东西，可以得到类似于科普一样的培训。对于比较熟悉研究领域的读者，明白其原理、思路，至少知道有多少有价值的内容，对自己的研究起到了一定的参考作用。对于本领域的专家来说，通过论文可以查看作者对本专业领域的了解程度，有无意义，在原理、方法上有无创新，有无潜在的应用价值。论文作者应该针对这样的目标，设计论文的结构和写法。
二、硕士论文的一般结构
序 言 部 分
相关知识
和背景引导
主要的研究工作
结果验证
结论
提出拟研究的问题，整个论文的引子和概括，与结论部分呼应。
采用导引的方式，将论文所要用到的相关知识介绍出来，为自己的研究工作铺垫。 作者的研究工作的介绍，可能分为数个章节，重点介绍自己独立做的工作，主次
要分明，条理性要强
对于论文的主要结论一般应有实际验证效果。可能是演示系统、或实际例子、或
与公认结果的比较等。
对于论文的总结，应该与序言部分再呼应，简要说明论文的重要内容，特别是创
造性工作，主要的结论，还有那些需要改进的地方。
图1 硕士论文一般的框架结构
硕士论文一般至少应包括以下五个部分；
1．序言的写法
读者阅读论文首先会从序言开始，序言部分应该回答：
??为什么要研究该课题
作者一定要回答为什么要开展该课题的研究，就是需求的问题。不是为了研究而研究，而是为了理论探索、或生产需要解决某些问题而进行研究，应说明研究工作是有意义的，理由要充分。很多研究生的论文一上来用很大的篇幅讲述自己做了这样那样的研究工作，读者不知道这些研究工作是否需要，大大降低了论文的价值。
??目前国内外的研究]状况如何，现有的研究有什么优点和缺点
有的研究工作，尽管实际需要，但已经有了现成的结果，不需要重新研究，这类课题是没有意义的。所以，必须对国内外的状况进行全面的了解，进展如何，能否满足实际的需要。要分析现有研究成果或方法的优点和缺点，重点放在对其不足的分析上面，描述他人的不足正是为了显示自己研究工作的意义。分析他人不足时，可引出其原理、方法可能存在的问题，为自己的研究工作作好铺垫。当然，在描述他人工作不足时，一定要客观、实事求是，不要引起纠纷。 ??作者的研究有什么特别的地方，准备采用什么策略
主要是针对他人研究的不足展开自己的研究工作，或者补充、或者完善、或者改进、或者创造等，一定要说出作者的研究工作与别人的研究工作的不同。可以简略的介绍作者研究工作所采用的原理和方
法。要作到这一点，首先对他人工作有充分的了解，要有针对性。真正熟悉该研究领域的研究人员，通过对论文所采用的原理、方法的了解，大体上可以对论文的结果作出初步的判断。读者在深入阅读论文时，就会有一定的思想准备，那些是最关心的，那些是要重点了解的。 ??简要说明论文的框架结构
介绍各个章节的内容是什么，读者会在脑海对论文形成粗略的框架结构，有利于读者选择重点。
??极为简要的阐明本文的创新性工作
??主要目的还是给读者加深印象，与文章的结尾相呼应。
总之，序言是论文非常重要的部分，有的研究生不太注重这部分内容，认为只要将自己的研究工作阐述清楚就行，实际上，专家从序言部分就可大体判断出作者的基础知识、专业知识和了解本研究领域的程度。
2．相关知识和背景导引
论文涉及到不少其他学科和专业的知识，需要预先作些介绍。在介绍相关知识时，应该重点介绍论文中所要用到的部分。例如，在介绍器件时，论文中将要用到的参数、性能等要重点介绍。有的论文在这一部分可能要介绍自己的研究工作，两者尽量能合理的结合在一起，做到自然合理。所谓的背景导引就是通过所要用到的相关知识引导到自己的研究工作上来。
3． 论文的主要研究工作