篇一：方差分析结果报告格式
（被试的基本情况报告格式）
1：被试的基本情况：
本研究共有260名被试，其中男性146人，女性114人，文科学生120人占整体的46%，理科学生140人，占整体的54%。所有的被试均为大学二年级学生，年龄范围19-25岁，平均年龄为20.71岁，标准差为0.924。
（频率分布的结果报告格式）
2：根据RQ测得的被试的依恋类型结果：(见表1)
表1：被试的依恋类型(根据RQ测量的结果)
人数 百分比(%)
安全型 105 40.4
轻视型 68 26.2
倾注型 70 26.9
害怕型 16 6.2
未报告 1 0.4
（列联表的报告格式）
3：依恋类型的性别差异：
表2 依恋类型的性别差异分析
性别
安全型
男生 女生
61 44 105
依恋类型
轻视型
37 31 68
倾注型
37 33 70
害怕型
10 6 16
合计
145 114 259
合计
χ2检验结果表明，男女生的依恋类型没有显著性差异
（χ2（3(本文来自：wwW.xIAocAofaNwEn.com 小 草范 文 网:方差分析论文格式)）=0.812, p=0.847）。
（描述性统计的报告格式）
3：心理健康水平的各因子得分情况
下表是根据SCL-90得到的总分，即各因子分的情况
表3 SCL-90各因子的得分情况平均数 标准差
总分
阳性项目数
躯体化
强迫症
人际敏感 1.02 0.61
抑郁
焦虑
敌对
恐怖
偏执
精神病性 0.76 0.53
73.46 42.85 44.44 20.20 0.57 1.23 0.58 0.62 0.88 0.63 0.72 0.56 0.80 0.70 0.58 0.55 0.80 0.58
（t检验结果的报告格式）
躯体化
男生(n=146) 1.63±0.62
女生(n=114) 1.49±0.51
t(258) 1.846
p 0.066
t检验结果表明，男女生在躯体化方面得分差异接近显著性水平，t(258)=1.846, p=0.066.
（相关分析结果的报告格式）
表5 SCL-90部分指标的相关系数（r, n=260）
躯体化 强迫症 人际敏感
抑郁 焦虑 躯体化
1 .634 .581 .682 .741 **********
强迫症
1 .784 .711 .694 ********
人际敏感
1 .741 .715 ******
抑郁
1 .811 ****
焦虑
1 **
敌对
（单因变量的方差分析结果报告方式）
表5 四种依恋类型的被试在躯体化得分上的方差分析
安全型 (n=105)
躯体化
平均数 标准差
1.47 0.48
轻视型 (n=68) 1.51 0.52
倾注型 (n=70) 1.70 0.65
害怕型 (n=16) 1.78 0.79
F(3,255) 3.491*
或者写成下列格式：
安全型 (n=105)
躯体化
1.47±0.48
轻视型 (n=68) 1.51±0.52
倾注型 (n=70) 1.70±0.65
害怕型 (n=16) 1.78±0.79
F(3,255) 3.491*
方差分析结果表明，在躯体化方面，
四种依恋类型之间存在显著差异，(F(3,255)=3.491, p=0.016. 进一步多重比较的结果表明：安全型依恋的被试与轻视型被试没有显著性差异（MD=-0.04, p=0.646），但它与倾注型（MD=-0.235， p=0.007）和害怕型（MD=-0.318, p=0.036）差异达到显著性水平。
在此之后检验
篇二：方差分析论文
质量管理统计方法 课程论文
题 目：产品质量的方差分析姓 名： 豆婉平 学 号： 110314135_ 系 部：数学与计算机科学系 班 级： 11统计1班 指导教师：王巍 ___ 完成时间：2015年 1 月 2 日
摘要
单因素方差分析（ANOVA）是用来研究一个分类型自变量的不同水平对一个数值型因变量的影响。方差分析不仅可以提高检验的效率，而且可以提高检验的可靠性。本文针对某企业某产品5个批次产品质量情况的分析的问题，运用方差分析方法和LSD法建立模型，使用EXCEL求解，最终得到这5个批次产品质量有显著性差异，通过进一步分析得出了第5批产品的平均质量极显著地高于第2批产品和第4批产品，显著高于第1批产品，但与第3批产品差异不显著；第3批产品的平均质量极显著地高于第2批产品，显著高于第4批产品，但与第1批产品差异不显著；第1、2、4批产品的质量间差异均不显著。5个批次中以第5批产品的质量最好，第3批的产品质量次之，第2批产品的质量最差。
关键字：ANOVA;LSD法；EXCEL
一 问题重述与分析
从某企业某产品5个批次产品质量情况的分析结果中，各取五件产品结果见表一。根据表一，求出
(1)这五个批次产品质量是否存在显著性差异。 (2)若有显著性差异，那些批次之间存在显著性差异。
表1 五个批次产品质量
二 模型建立与求解
2.1、模型与假设的提出
考虑因子A取r个水平，分析这r个水平对指标y的影响 在每个Ai下,重复做m次试验，i?1,2,?,k 一般情况，假定在Ai水平下的指标
y
2
ij
~
??
i
,
?
2
?
i?1,2?r;j?1,2?m
其中要求y 的方差?是相同的
ij
假设的提出在单因子方差分析中就是要通过对数据
y
ij
的分析去判断
??
1，
2，?，
?
r
是否全部相同。
1
2
H:???
???? （5个批次产品的质量无显著性差异）
5
5
H:?,?
1
1
2
,?,?不全相等 （5个批次产品的质量有显著性差异）
2.2、
y
ij
的数据结构形式:
ij
i
ij
????y
?
i
为在Ai水平下
y
ij
的平均水平
?ij为在第i水平下第j次试验的随机误即要检验假设
:???H
1
2
?ij~0,
?
?
2
?
????
r
是否成立
讨论因子A的不同水平对试验结果之间差异的影响是否显著的问题
n
表中xij表示第i个处理的第j次观测值（i?1,2?k;j?1,2?n）；xi.??xij
j?1
表示第i个处理n个观测值的和;x..???xij??xi.表示全部观测值的总
i?1j?1
i?1
knk
和；
i.
1n
??xij?i.表示第i个处理的平均数（样本均值）；nj?1n
1knx..1k
x..????xi.表示全部观测值的总平均数。 ??xij
nki?1j?1nkki?1单因素试验固定效应模型方差分析的统计模型?3?为：
??????ij?i?1,2,?,k;j?1,2,?,n?x?iji
?k?
?0???i
i?1?2
?相互独立，且均服从N0,?ij??
??
2.3、离差平方和与自由度的分解
现对xij的变差进行分析。同一处理Ai下观测值的变异是受随机因素影响而产生的，这种观测值之间的变异为随机性变异。不同的处理下观测值变异产生的
原因有两个：一是随机因素，二是可能存在系统因素（系统性变异）。方差分析就是要判断试验中是否存在系统性变异，即试验因素A的水平对试验指标是否产生显著性影响。
通常用方差来描述xij的变异程度。考虑到各处理的重复数不等时，不同处理下观测值的方差值不能直接相加，故采用离差平方和形式描述xij的变异程度。
k
n
总离差平方和：SST???
i?1j?1
?x?
ij?（df
..
2
T
?nk?1）
总离差平方和反映全部观测值的变异程度。总变异可能是随机因素和试验因素共同影响形成的。
篇三：方差分析论文
目录
1方差分析的基本概述……………………………………………2
2方差分析的理论方法……………………………………………3
3方差分析实例……………………………………………………4
4我的感悟…………………………………………………………7
参考文献……………………………………………………………8
浅谈方差分析
摘要：本文交代方差分析应用的基本思想、发生的条件、操作步骤，方差分析的目的和意义。并通过对学生成绩方差分析的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法方差分析。以便让大家对方差分析有所掌握了解。以及方差分析对会计预测、决策的影响。 关键字：方差分析；单因素；全面发展 1 方差分析的基本概述
方差分析用于多个样本均数差别的显著性检验。它的基本思想是通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件：各样本应该是相互独立的随机样本；资料中各样本组均数应当具有可比性；各样本服从正态总体分布等。
方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。其是在可比较的数组中，把数据间的总的变差按各指定的变差来源进行分解的一种方法。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和这是一个很重要的思想。经过方差分析若拒绝了检验假设，说明多个样本总体均数不相等或不全相等。
方差分析是用组内平方和除以组间平方和的商与1进行相比较，若F值接近1，则说明各组均数间没有显著性差异，若F值远大于1，则说明各组均数间有显著性差异。
2 方差分析的理论方法
方差分析又分为单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析等。下面我主要来介绍单因素方差分析的理论方法和研究过程。
单因素方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响。单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。
在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。
单因素方差分析基本步骤是提出原假设，??<?? ?? 无差异；
F >???? 有显著差异。选择检验统计量，方差分析采用的检验
统计量是F统计量，即F值检验。计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。给定显著性水平，并作出决策 3 方差分析实例
下面的表是某班成绩，接下来我将为大家演示方差分析的具体操作过程。（a=0.05）
1、提出假设
??0：??1、??2、??3、??4 都相等自变量对因变量没有显著响 ??0：??1、??2、??3、??4 不全相等自变量对因变量没有显著响 2、构造检验的统计量= 1 ?? 1 =X
??
??
??=1??????
??
??=1、2、3、4
76+83+86+?+49+53
=69.35
95+91+93+?+71+66??==77.45 2
90+90+90+?+80+70??3==80
80+80+90+?+80+70??==79.5 4
= ?? =??
????
?? ??=1??=1??????
其中,??=??1+??2+?+????
76+83+86+?+80+70
=76.575
2 计算组间平方和SSA
SSA=20(69.35-76.575)2+20(77.45-76.575)2+20(80-76.575)2+20(79.5-76.575)2