篇一：薄透镜参数测量报告
薄透镜参数测量
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薄透镜参数测量
一、实验任务
透镜时组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜基本参数的测量，对于了解光学仪器的构造和性能学会光路的分析和调整技术是很有必要的。本实验设计出各种光路，用来测量透镜的各种基本技术参数。
二、实验要求
1. 设计光路，用两种方法测量所给透镜的焦距 2. 设计光路，测量所给透镜的色差 3. 设计光路，测量所给透镜的球差
三、实验原理
（1）凸透镜成像原理
光屏距透镜小于一倍焦距成虚像，一倍焦距成一点，一倍到二倍之间成倒立放大实像，二倍成等大实像，二倍焦距以上成倒立缩小实像。
（2）凸透镜 —— 倒立.缩小.实像（u > 2f）
在图1-1中，AB是物体，A'B'是经凸透镜所成的像。由于△COF和△A'B'F是两个相似三角形，所以
(O点为镜片中心点，即镜片与光轴的交点)
又因为△ABO和△A'B'O也是相似三角形，所以
因为，CO=AB，所以上面两个式子左边相等，因而这两个式子的右边也相等：
但是，OF=f，F=v-f，BO=u，B'O=v。把这些值代入上式，就得到：
化简得 fv + fu = uv
用uvf除这个式子的两边，就得到凸透镜的成像公式：
四、实验方案
1. 用直接法粗侧焦距。 如图所示，
用平行光垂直照到透镜上，测量聚焦点得距离x2，记透镜中心的位置为x1，那么
f?x2?x1。
2. 用共轭法测量焦距 如图所示，
设凸透镜的焦距为f。使物与屏的距离b?4f并保持不变，如图所示。移动透镜至O1
处，在屏上成放大实像，再移至O2处，成缩小实像。令O1和O2之间的距离为d，物到屏（像）的距离为D。根据共轭关系有s2?s'1，s'2?s1，由透镜成像公式和上图给出的几何关系可导出：
D2?d2f?。
4D
实际测出D，d就可以求出焦距f。
3. 将高压汞灯前放上滤色镜观察和测量透镜所产生的色差 如图所示：
用高压汞灯分别加黄绿色、蓝紫色两种滤光片以选取不同波长的光照射“1”字屏，通过调节光屏距透镜距离出现实像，测量不同波长的光入射时透镜的焦距以及成像高度，计算两波长所测数据之差轴向色差和横向色差。
4. 将可变光阑放在光路中，观察和测量透镜的球差 如图所示：
用高压汞灯照射“1”字屏，在紧靠透镜后放一光阑，以调节透过光线，记下近场和远场光线像的位置及高度，计算纵向球差和横向球差。
五、仪器的选择与配套（系统误差分析）
光学导轨、薄透镜、光阑、滤色镜、高压汞灯，“1”字屏，像屏 1） 误差公式的推导
1. 直接法测凸透镜焦距的误差公式推导：
设焦点的的坐标为x2，凸透镜的中心坐标为x1，则f?x1?x2。
所以f?X1?X2；对两边取微分，得：df?dX2?dX1；换为不确定度符号：
Uf?UX2?UX1；两边平方，得：U2f?U2X2?
U2X1，即Uf?
2. 共轭法测图透镜焦距的误差公式推导：
D2?d2
因为f?，
4D
22
对两边取对数得：lnf?lnD?d?ln?4D?；
??
对两边取微分，得：
dfDdDdddd4D?2??； fD?d2D2?d24D
dfd2d?dD?dd； 合并同类项，得：2222fD?dDD?ddfd2d
对系数取绝对值，得：?dD?dd； 2222
fD?dDD?dd2d
换为不确定度符号：?U?Ud； D
fD2?d2DD2?d2Uff
2
Uf
两边平方得：
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D2?d2DD2?d22
2
2
所以：
Uff
?
3. 测量轴向色差误差公式的推导：
设Q的坐标为x1，Q的坐标为x2，则轴向色差y?x1?x2。所以：y?X1?X2；对两边取微分，得：dy?dX1?dX2；换为不确定度符号：Uy?UX1?UX2；两边平方：
'
''
Uy
2?UX12?UX22，故Uy?
篇二：薄透镜参数测量的报告
薄透镜参数测量
薄透镜参数测量
一． 实验任务
透镜时组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜基本参数的测量，对于了解光学仪器的构造和性能学会光路的分析和调整技术是很有必要的。本实验设计出各种光路，用来测量透镜的各种基本技术参数。 二． 实验要求
1. 设计光路，用两种方法测量所给透镜的焦距 2. 设计光路，测量所给透镜的色差 3. 设计光路，测量所给透镜的球差 三． 实验方案
1． 物理模型的比较与选择；
1. 用直接法测量焦距
2. 用自准直法找到与原物同样大小的倒立像，测量此时凸透镜光心到像之间的距离 3. 用共轭法测量焦距
4. 将高压汞灯前放上滤色镜观察和测量透镜所产生的色差 5. 将可变光阑放在光路中，观察和测量透镜的球差 2． 实验方法的比较与选择；
1. 直接法测凸透镜的焦距 如图所示，
用平行光垂直照到透镜上，测量聚焦点得距离x2，记透镜中心的位置为x1，那么
f?x2?x1。
2. 自准直法测凸透镜的焦距 如图所示，
当小孔处于透镜主光轴上的前焦点时，光经过透镜成为平行光，此平行光经与光轴垂直的平面反射镜反射，沿原光路返回至小孔，小孔的像与小孔反像等大。换言之，若经过对透镜和平面镜的调节达到上述状态，则小孔与透镜共轴，小孔与透镜距离为透
镜焦距f，且平面反射镜垂直于光轴。 3． 共轭法测凸透镜的焦距
如图所示，
设凸透镜的焦距为f。使物与屏的距离b?4f并保持不变，如图所示。移动透镜至O1处，在屏上成放大实像，再移至O2处，成缩小实像。令O1和O2之间的距离为d，物到屏（像）的距离为D。根据共轭关系有s2?s1，s2?s1，由透镜成像公式和上图给出的几何关系可导出：
'
'
D2?d2
。 f?
4D
实际测出D，d就可以求出焦距f。此方法的优点是不必测物距和像距，从而避开了物距、像距因透镜中心不易确定而难以测准的困难。
比较：对于直接法，实验室里很难找到平行光，而且，焦点的位置不好确定，因此测量出来的结果误差会很大；对于自准直法，因为透镜的中心不易确定，所以物距难以测准，误差也会相对大些；对于共轭法，虽然放大实像和缩小实像不容易定位，但是该方法避开了物距、像距因为透镜中心不易确定而难以测准的问题，只要测出D、d即可，因此误差相对小些，所以选共轭法。 4. 测量色差 如图所示：
用高压汞灯加不同的滤光片（作用是仅让某一波长的光透过）以选取不同波长的光照射物体，通过调节紧挨透镜的光圈仅让近场光线通过，测得不同波长的光入射时透镜的焦
距，计算轴向色差和横向色差。 5. 测量球差 如图所示：
用高压汞灯照射物体（“1”字屏），在紧靠透镜后放一光阑，以调节透过光线，记下近场和远场光线像的位置及高度，计算纵向球差和横向球差。 3．仪器的选择与配套（系统误差分析）
光学导轨、薄透镜、光阑、滤色镜、高压汞灯，“1”字屏，像屏 1） 误差公式的推导
1. 直接法测凸透镜焦距的误差公式推导：
设焦点的的坐标为x2，凸透镜的中心坐标为x1，则f?x1?x2。
所以f?X1?X2；对两边取微分，得：df?dX2?dX1；换为不确定度符号：
Uf?UX2?UX1；两边平方，得：U2f?U2X2?
U2X1，即Uf?
2. 自准直法测凸透镜焦距的误差公式推导：
设小孔的的坐标为x2，凸透镜的中心坐标为x1，则f?x1?x2。
所以f?X1?X2；对两边取微分，得：df?dX2?dX1；换为不确定度符号：
Uf?UX2?UX1；两边平方，得：U2f?U2X2?
U2X1，即Uf?。
3. 共轭法测图透镜焦距的误差公式推导：
D2?d2
因为f?，
4D
对两边取对数得：lnf?lnD?d
?
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对两边取微分，得：
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对系数取绝对值，得：?dD?dd；
fD2?d2DD2?d2
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fD?dDD?dUff
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两边平方得：
dd22?U?UDd； 2222
D?dDD?d2
2
2
所以：
Uff
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4. 测量轴向色差误差公式的推导：
'''
设Q的坐标为x1，Q的坐标为x2，则轴向色差y?x1?x2。所以：y?X1?X2；对
两边取微分，得：dy?dX1?dX2；换为不确定度符号：Uy?UX1?UX2；两边平方：
Uy
2?UX12?UX22，故Uy?
5. 测量横向色差误差公式的推导：
'''
设P的纵坐标为x1，P的纵坐标为x2，则横向色差y?x1?x2。所以：y?X1?X2；
对两边取微分，得：dy?dX1?dX2；换为不确定度符号：Uy?UX1?UX2；两边平
222
方：Uy
?UX1?U(本文来自：WWW.xiaocaoFanwEn.cOM 小草范文网:薄透镜参数测量实验报告)X2，故Uy?
6. 测量纵向球差误差公式的推导：
设A点的坐标为x2，B点的坐标为x1，则纵向球差y?x1?x2。所以：y?X1?X2；对两边取微分，得：dy?dX1?dX2；换为不确定度符号：Uy?UX1?UX2；两边平
222
方：Uy
?UX1?UX2，故Uy?
7. 测量横向球差误差公式的推导：
设A点的坐标为x2，B点的坐标为x1，则横向球差y?x1?x2。所以：y?X1?X2；对两边取微分，得：dy?dX1?dX2；换为不确定度符号：Uy?UX1?UX2；两边平
222
方：Uy
?UX1?UX2，故Uy?
2） 仪器的选择
1. 对于测焦距：
光学导轨、薄透镜、高压汞灯，“1”字屏，像屏，平面反射镜 2. 对于测球差：
光学导轨、薄透镜、高压汞灯，“1”字屏，像屏，光阑
篇三：透镜焦距的测量实验报告
透 镜 焦 距 的 测 量
***(201*******)
（清华大学工程物理系,北京）
摘要 利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法
和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.
关键词 凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪
1. 概述
透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法. 1.1实验目的
1)加深理解薄透镜的成像规律 2)学习简单光路的分析和调节技术 3)学习几种测量透镜焦距的方法 1.2薄透镜成像规律
透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成 像公式为:
111=+ y′qβ==?其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y分别为物的大小和像的大小,β为放大率.
1.3基本实验操作
1)等高共轴的调节[1] 依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距
,
离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节:
(1) 若所成“大像”的中心 不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心.
(2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节 透镜使小像中心落在“+”的中心.
(3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止.
2)凹透镜的使用
本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.
2. 共轭法测量凸透镜焦距
如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:
??2???2f=实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示: 2.1实验数据记录
计算得: a 其中:?a=0.25cm，?b=0.20cm
?f=f× （?????）+(
2??×???
??2+??2 ×???2
)=0.09cm ???????
故f=15.53±0.09cm.
3. 焦距仪测量凸透镜焦距
焦距仪光路图如右图所示,由几何关系可得:tan??0=??tan??=
且tan??0=tan??
??
??′??
故????=
??′??
??.
3.1实验数据记录
计算得:
?? =2.841mm,fx=
,
??′??
??=15.63cm
22?y= ???2+???2= (????(??)??y’ )+???=0.018mm[2][3]
?fx=fx× (
???′2
)??′
+(??)2+(??)2=0.11cm
??????
故fx=15.63±0.11cm
4. 自准法测量凹透镜焦距
如右图,物屏上的箭矢AB经凸透镜L1
,,
后成虚像AB,图中O1F1=f1为L1的焦距.现将
,,
待测凹透镜L2置于L1与A1B1之间,此时,AB
,,
成为的L2虚物.若虚物AB正好在L2的焦平面上,则从L2出射的光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜,则最后
,,,,
必然在物屏上成实像AB.此时分别测出L2
的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距f.[4] 4.1实验数据记录
计算得:
=42.93(cm),????2=65.54(cm) ???f=-|??2|=-22.61(cm)
22???2= ???2+???2= (????(??)?? )+???=0.11cm[2][3] ??222???= ???2+???2= (????(??)?? F)+???=0.15cm[2][3]
???= ???22+???2=0.18cm
故f=-22.61±0.18cm
5. 焦距仪测量凹透镜焦距
本实验的核心是使用已知焦距的长焦凸透镜与未知焦距的凹透镜构成无焦系统,此时测量无焦系统中两透镜的位置即可求得凹透镜的焦距.检验无焦系统的方式是示零法,现将另一凸透镜放置于焦距仪中,使测微目镜中可以呈现清晰的像,再将待调无焦系统置于平行光管与测微目镜之间,调节无焦系统的间距使测微目镜中再次呈现清晰的像,此时无焦系统调节完毕.装置如上图所示. 5.1实验数据记录
5.2实验数据处理
计算得: =8.93cm ???
)=-22.67cm f=-(F- ???
2222???? = ???+???= (????(??)???f)+???=0.27cm[2][3]
???=???? =0.27cm
故f=-22.67±0.27cm
6. 结论
实验测得凸透镜焦距为15.53±0.09cm(共轭法),15.62±0.11cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61±0.18cm(自准法),-22.67±0.27cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.
参考文献
[1] 徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),1995,S2:67 [2] 赵玉屏. 不确定度A类分量的t因子[J].物理通报,2000,11:32-33
[3] 陆申龙,曹正东. 关于不确定度A类计算值与B类计算值可靠性的讨论[J].物理实
验,1998,1:17-18
[4] 任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技,2005,2:42