篇一：大学物理实验报告-声速的测量
实验报告
声速的测量
【实验目的】
1.学会用共振干涉法、相位比较法以及时差法测量介质中的声速 2.学会用逐差法进行数据处理； 3.了解声速与介质参数的关系。
【实验原理】
由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。在超声波段进行 声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。 超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常 见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验采用的是压电陶瓷制 成的换能器(探头)，这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。 声波的传播速度与其频率和波长的关系为：v???f(1)由(1)式可知，测得声波的频率和波长，就可以得到声速。同样，传播速度亦可用v?L/t(2)表 示，若测得声波传播所经过的距离L和传播时间t，也可获得声速。
1. 共振干涉法
实验装置如图1所示，图中S1和S2为压电晶体换能器，S1作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波；S2为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当S1和S2的表面近似平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L为半波长的整倍数，即
L=n×， n=0，1，2，……(3)
2λ
时，S1发出的声波与其反射声波的相位在S1处差2nπ(n=1，2 ……)，因此形成共振。
因为接收器S2的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值(参见图2)。
图中各极大之间的距离均为λ/2，由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。我们只要测出各极大值对应的接收器S2的位置，就可测出波长。由信号源读出超声波的频率值后，即可由公式(1)求得声速。
2. 相位比较法
波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。沿波传播方向的任何两点同相位时，这两点间的距离就是波长的整数倍。利用这个原理，可以精确的测量波长。实验装置如图1所示，沿波的传播方向移动接收器S2，接收到的信号再次与发射器的位相相同时，一国的距离等于与声波的波长。
同样也可以利用李萨如图形来判断位相差。实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号，它们的频率严格一致，所以李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信号的位相差有关，当两信号之间的位相差为0或π时，椭圆变成倾斜的直线。
3. 时差法
用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器。
由信号源提供一个脉冲信号
经S1发出一个脉冲波，经过一段距离的传播后，该脉冲信号被S2接收，再将该信号返回信号源，经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在S1、S2之间的传播时间t，传播距离L可以从游标卡尺上读出，采用公式(2)即可计算出声速。
4. 逐差法处理数据
在本实验中，若用游标卡尺测出2n个极大值的位置，并依次算出每经过n个λ/2的距离为
????=?? ??+?? ????? /?? ??=1
??
。如测不到20个极大值，则可少测几个(一定是偶数)，用这样就很容易计算出λ
类似方法计算即可。
【实验数据记录、实验结果计算】
实验时室温为16℃，空气中声速的理论值为
??
??=??0× 1+ =341.019??/??
1．共振干涉法
频率 f=35.617
#include<iostream> #include<cstdio>
using namespace std;
constint n=10;
const double f=35.617;
const double L[2*n]={50.00, 52.58, 54.41, 57.46, 59.63, 62.40, 64.46,
67.37, 70.60, 72.16,74.01, 77.00, 79.01, 81.84, 83.80, 86.92, 88.78, 91.66, 93.31, 96.49};
double LMD=0;
int main() {
for (inti=0;i<n;i++) LMD+=(L[n+i]-L[i])*2/n/n; printf("v=%.3lf\n",LMD*f*2); system("pause"); return 0; }
此程序运行结果为：v= 344.461 m/s;
2．相位比较法
频率 f=35.618
使用逐差法进行数据处理，处理过程由C++程序完成，程序如下
#include<cstdio>
using namespace std;
constint n=5;
const double f=35.618;
const double L[2*n]={54.82, 64.41, 74.02, 83.74, 93.40, 103.06, 112.90, 122.36, 131.86, 141.09}; double LMD=0;
int main() {
for (inti=0;i<n;i++) LMD+=(L[n+i]-L[i])/n/n; printf("v=%.3lf\n",LMD*f); system("pause"); return 0; }
此程序运行结果为：v=343.187 m/s
3．时差法测量空气中声速
计算机作图如下：
由于第二组数据，存在较大误差，因此将其去掉。计算机计算得
v = 344.41 m/s
篇二：实验报告--声速的测量
物理实验报告
姓名： 专业： 班级： 学号：
实验日期：实验教室： 5107 指导教师： 一、 【实验名称】 超声波声速的测量
二、 【实验目的】 1、了解声速的测量原理
2、学习示波器的原理与使用
3、学习用逐差法处理数据
三、 【仪器用具】1、SV-DH-3型声速测定仪段 （资产编号）
2、双踪示波器 （资产编号）
3、SVX-3型声速测定信号源（资产编号）
四、 【仪器用具】
1.超声波与压电陶瓷换能器
频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
后盖反
压电陶瓷片辐射头正负电图1 纵向换能器的结构简图
压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的
结构简图。
2.共振干涉法（驻波法）测量声速
假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波ξ1=Acos（ωt+2πx /λ)。在S2处产生反射，反射波ξ2=A1cos（ωt+2πx /λ)，信号相位与ξ1相反，幅度A1＜A。ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，
3 合成波束ξ
ξ3=ξ1+ξ2=(A1+A2）cos（ωt-2πx /λ)+A1cos（ωt+2πx /λ)
=A1cos(2πx /λ)cosωt+A2cos（ωt - 2πx /λ)
由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos(2πx /λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx /λ)呈周期变化的特性。
图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx /λ)变化的特征。
发射换能器与接收换能器之间的距离包络波
图2 换能器间距与合成幅度
实验装置按图7所示，图中S1和S2为压电陶瓷换能器。S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而S2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。移动S2位置（即改变S1和S2之间的距离），你从示波器显示上会发现，当S2在某此位置时振幅有最小值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/ 2
。
为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S1和S2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；S2移动过的距离亦为λ/2。超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动鼓轮
来实现，而超声波的频率又可由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。
图3 用李萨如图观察相位变化
在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。
3. 相位法测量原理
由前述可知入射波ξ1与反射波ξ2叠加，形成波束ξ3
即ξ3 =A1cos(2πx /λ)cosωt+A2cos（ωt - 2πx /λ)
即对于波束：ξ1 =Acos（ωt - 2πx /λ)
由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ= 2π △x /λ。如图5所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。
4. 时差法测量原理
连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：
速度V=距离L/时间t
图4 发射波与接收波
通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t ,就可以计算出当前介质下的声波传播速度。
五、【实验内容】
1.仪器在使用之前，加电开机预热15min。在接通市电后，自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态。
2. 驻波法测量声速。
2.1 测量装置的连接：
图5 驻波法、相位法连线图
如图5所示，信号源面板上的发射端换能器接口（S1），用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器（S1）；信号源面板上的发射端的发射波形Y1
，请接至双
踪示波器的CH1（Y1），用于观察发射波形；接收换能器（S2）的输出接至示波器的CH2（Y2）
2.2 测定压电陶瓷换能器的最佳工作点
只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器S1、S2的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换（实际上有一个小的通频带），以得到较好的实验效果。按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10VP-P之间），再调整信号频率（在25～45kHz），选择合适的示波器通道增益（一般0.2V～1V/div之间的位置），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率FN，改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。
2.3 测量步骤
将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应得测试介质。完成前述2.1、2.2步骤后，观察示波器，找到接收波形的最大值。然后转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，记录下幅度为最大时的距离Li-1，距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或在机械刻度上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，当接收波经变小后再到最大时，记录下此时的距离Li。即有：波长λi=2│Li -Li-1│，多次测定用逐差法处理数据。
3.相位法/李萨如图法测量波长的步骤
将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应的测试介质。完成前述2.1、2.2步骤后，将示波器打到“X-Y”方式，并选择合适的通道增益。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记录下此时的距离Li-1；距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或机械刻度尺上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，记录下此时的距离Li。即有：
波长λi=│Li -Li-1│
4. 干涉法/相位法测量数据处理
已知波长λi和频率f i，（频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。）则声
篇三：声速测定实验报告
【实验目的】
1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。
3．通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。
【实验原理】
在波动过程中波速V、波长?和频率f之间存在着下列关系：V?f??，实验中可通过测定声波的波长?和频率f来求得声速V。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。
声波传播的距离L与传播的时间t存在下列关系：L?V?t ，只要测出L和t就可测出声波传播的速度V，这就是时差法测量声速的原理。
1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：
当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束1：时，叠加后的波形成波束3：F3?2A?cos?2??X/???cos? t，这里?为声波的角频率，t为经过的时间，X为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按F1?A?cos(? t?2??X/?)、波束2：F2?A?cos?? t?2??X/??，当它们相交会cos?2??X/??变化。如图28.1所示。 压电陶瓷换能器S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器S2则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源S1发出的声波，经介质传播到S2，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（S2）与发射面（S1）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。移动S2位置（即改变S1与S2之间的距离），你从示波器显示上会发现当S2在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最
大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为?/2。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓
图 28.1 共振干涉法原理图
慢的改变S1和S2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间S2移动过的距离亦为?/2。超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。
2．相位法测量原理
声源S1发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差??不随时间变化。
设声源方程为： F1?F01?cos? t
距声源X处S2接收到的振动为：F2?F02?cos?(t?X) Y
两处振动的相位差： ????XY
当把S1和S2的信号分别输入到示波器X轴和Y轴，那么当X?n??即???2n?时，合振动为一斜率为正的直线，当X??2n?1??/2，即????2n?1??时，合振动
为一斜率为负的直线，当X为其它值时，合成振动为椭圆（如图28.2
）。
图28.2 接收信号与发射信号形成李萨如图
3．时差法测量原理
以上二种方法测声速，是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波的相位差，原理是正确的，但存在读数误差。较精确测量声速的方法是采用声波时差法，时差法在工程中得到了广泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过时间t后，到达距离为L处的接收换能器，那么可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度，速度为V?L/t
。
图28.3 相位法原理图
【实验仪器】
实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的SV6型声速测量组合仪及SV5型声速测定专用信号源各一台，其外形结构见图28.4
。
图28.4 SV6型声速测量组合仪实物照片
组合仪主要由储液槽、传动机构、数显标尺、两副压电换能器等组成。储液槽中的压电换能器供测量液体声速用，另一副换能器供测量空气及固体声速用。作为发射超声波用的换能器 S1固定在储液槽的左边，另一只接收超声波用的接收换能器S2装在可移动滑块上。上下两只换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由数显表头显示位移的距离。
S1发射换能器超声波的正弦电压信号由SV5声速测定专用信号源供给，换能器S2把接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察；时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。
实验时用户需自备示波器一台；300mm游标卡尺一把，用于测量固体棒的长度。
图28.5 共振干涉法、相位法（上）、时差法（下）测量连线图
【实验内容】
1. 声速测量系统的连接
声速测量时，SV5专用信号源、SV6测试仪、示波器之间，连接方法见图28.5。
2. 谐振频率的调节
根据测量要求初步调节好示波
（1）将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波信号；
（2）专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在20VP?P左右，然后将换能
器的接收信号接至示波器，调整信号频率?25kHz~45kHz?，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5kHz~39.5kHz之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录此频率fi 。
（3）改变S1、S2的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测5次取平均频率f。
3. 共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤
（1）共振干涉法（驻波法）测量波长
将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出；记下S2位置X0 。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化（同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移），逐个记下振幅最大的X1，X2，?X9共10个点，单次测量的波长?i?2?Xi?Xi?1 。用逐差法处理这十个数据，即可得到波长? 。
（2）相位比较法（李萨如图法）测量波长
将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“Y”，发射波接到“EXT”外触发端；双踪示波器接收波接到“CH1”，发射波接到“CH2”，打到“X?Y” 显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记下S2的位置X0，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器S2的振动波形发生了2?相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置X1，X2，?X9。单次波长?i?2?Xi?Xi?1 。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波长?。