篇一：应用PERT进行项目工期估计案例分析
应用PERT进行项目工期估计
PERT(计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique) 是50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广，本文通过一个项目实例对此技术加以说明。
一、 活动的时间估计
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。2、最可能时间(most likely time)--正常情况下，完成某项工作的时间。
3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况，完成某项工作的时间。假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:
其中： ai表示第i项活动的乐观时间，mi－－表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。
根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：
例如，某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：
二、 项目周期估算
PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。整个项目
因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68％；在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概
率为95％；在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99％。如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。
通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：
三、小结
实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
PERT还告诉我们，任何项目都有不可压缩的最小周期，这是客观规律，千万不能不顾客观规律而对用户盲目承诺，否则必然会受到客观规律的惩罚。
篇二：PERT研究及应用综述
PERT研究现状及应用综述
摘要：网络计划技术，作为50年代首先在美国发展起来的一种新的计划技术，同时作为一种重要的科学管理方法，近年来在世界各国的各个领域中取得了日益广泛的应用，并取得了令人瞩目的良好效果，尤其是其在工程项目管理中的作用越来越重要。本文通过对PERT的研究现状及其在项目工程进度监理中的应用，对PERT进行了一个全面系统的介绍，以此来说明这种科学管理方法在现代社会中所起的重要作用。
关键词：PERT,研究现状，应用
一、PERT简介
计划评价与审查技术(Program Evaluation and Review Technique)是20世纪50年代中期发展起来的一种科学的计划管理技术, 最初是用于美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。
二、PERT在工程项目管理中的地位
长期以来，最为广泛使用的项目进度管理技术是网络计划技术。网络计划技术是用于工程项目的计划与控制的一项管理技术，它是五十年代末发展起来的，它的两种基本形式是关键路径法(Critical Path Method，CPM)和计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT)，其核心内容包括：绘制网络图、识别关键路径和基于关键路径的优化。CPM分析的基本目标就是确定关键路径，PERT是关键路径法的延伸。在CPM中，假定活动持续期是确定不变的；而PERT通过对每个活动使用3种时间估计(最乐观时间、最悲观时间和最可能时间)来解决活动持续期中存在的潜在不确定性。
PERT和CPM是网络计划的重要组成部分，两者实质上大同小异，它们被广泛地用于系统分析和项目管理。由于PERT与CPM既有着相同的目标应用，又有很多相同的术语，学者们经常将PERT和CPM结合起来研究，这两种方法已合并为一种方法，在国内称为统筹方法，在国外称为PERT／CPM。
虽然PERT／CPM成功地应用了很多年，然而，在今天我们仍能够得到很多这样的信息，比如，某项目未按计划完工，出现了延期、超支等现象。这说明PERT／CPM在项目的不确定性和风险管理方面存在缺陷和问题。
1997年以色列专家高德拉特博士(Dr．Eliyahu Goldratt)出版了他的《关键链(Critical Chain)))一
书，首先提出了一种基于约束理论(Theory of Constraints，TOC)的项目管理新方法，即关键链法(Critical Chain Method，CCM)，与之对应的是关键链项目管理(Critical Chain Project Management，CCPM)。关键链法(CCM)，被誉为自二战以来计划管理方法的唯一一次实质性创新。有研究者称关键链法能确保每一件项目都准时完成，进而能够在不增加资源的情况下完成更多项目。甚至有人说，谁掌握了项目关键链，谁就掌握了“芝麻开门”的咒语。
三、PERT的研究现状
（一）国外研究现状
网络计划技术作为进度管理的重要方法之一，它是随着现代科学技术和工业生产的发展而产生的，主要包括CPM和PERT。20世纪50年代末，为了适应科学研究和新的生产组织管理的需要，国外陆续出现了一些计划管理的新方法。
20世纪60年代，Malcolm等人率先提出了计划评审技术（program evaluation and review
technique，PERT)。用于解决项目活动逻辑关系确定、活动持续时间不确定的项目工期问题，并被广泛地应用于项目管理中。PERT的使用，对缩短工期、节约人力、物力、财力和提高效益都发挥了重要作用．为工程项目进度风险分析提供了一种有效的方法。它主要应用于项目进度管理中。
项目进度管理，是指在项目实施过程中，对项目各阶段的进展程度和最终完成的期限所进行的管理。项目进度管理包括两大部分，即项目进度计划的制定和项目进度计划的控制。也就是说，一方面是要制定一个可行而且高效率的计划，而另一方面则是要将此计划坚决的贯彻执行。进度计划是整个时间进度管理的一部分。它主要依据活动顺序安排生成的项目网络图和时间估计的结果，通过数学分析(关键路径法CPM、计划评审技术PERT、关键链法CCM)、时间压缩、模拟、资源平衡启发式这些方法，最终产生项目进度计划、辅助详细资料、进度管理计划和资源要求更新。面对日益复杂和多样的项目，管理上稍有不慎就有可能出现因窝工、停工进而影响到整个项目的顺利进行。因此，在现代项目管理中，对项目进度的计划与控制管理成为一项极为重要的工作。
1956年至1957年间，美国化学公司Du Pont的M．R．Walker与Rand通用电子计算机公司的J．E．Kelly为了协调公司内部不同业务部门的工作，共同研究出关键路径方法(CPM)，并试用于杜邦公司一个化学工程维修上，使杜邦公司维修停产的时间由过去的125小时降低到74小时，一年就节约了100万美元，取得了良好的经济效益。
1958年，美国海军武器规划局特别规划室研制含约3000项工作任务的北极星导弹潜艇计划时，参与的厂商达l 1000多家。为了有条不紊地实施如此复杂的工作，特别规划室领导人W．Fazar积极支持与推广由专门小组创建的计划评审技术(PERT)，用于进行项目的计划安排、评价、审查和控制，使“北极星”导弹的制造时间缩短了3年，节约了大量资金，获得了巨大成功。20世纪60年代初期，网络计划技术在美国得到了迅速推广，一切新建工程全面采用这种计划管理的新方法。
1965年，美国400家最大的建筑企业中使用CPM的达47％，1970年达到80％以上，并广泛应用于工业、运输等其他领域。由于其效果极为显著，引起了世界性的轰动，很快被欧洲、日本等发达国家争相采用。
随着现代科学技术的迅猛发展、管理水平的不断提高，网络计划技术也在不断发展和完善，特别是计算机技术和网络计划应用软件的面世，使其有了更加广阔的发展前景。目前，网络计划技术广泛应用于世界各国的工业、国防、建筑、运输和科研等领域，已成为发达国家盛行的一种现代化管理的科学方法。世界银行规定，凡是使用世界银行贷款的工程均需使用网络计划技术。
但是应该看到，作为项目管理的一项重要技术一计划评审技术，无论从理论上还是实践中都存在一定的问题：一是项目有关人员提供的估计值由于提供者的知识、经验和个人偏见．数据可能存在偏差：二是活动时间以及活动时间方差计算公式固定单一，不能随实际情况变化而变化；三是忽略了
（二）国内研究现状
计划评审技术作为工程项目计划与控制的一种方法近年来得到了广泛的发展与应用，同时也越来越受到各行业的的追捧。在当今社会项目无处不在，因此国内很多人也对计划评审技术进行很多研究与探讨。
陈翔等人针对经典的计划评审技术不允许网络图中存在回路，而且假定所有活动时间服从?分布，使计划评审技术的使用受到限制的问题，通过将双代号网络映射为基于Petri网的模型，建立了既不改变双代号网络原有特性，又允许回路存在的基于Petri网的计划模型．结合Petri网可达图分析方法，在消减可达图的突发状态的基础上，引入矩母函数计算了PERT模型的性能参数．通过计算实例和仿真实验对比验证了该方法可以用于增强计划评审技术。
杨铭，李原等人通过分析航空项目风险之间的关系，提出了以项目进度风险率为指标的评价项目整体风险水平的思想。针对经典计划评审技术方法的不足，提出了基于改进的计划评审技术的航空项目风险评价方法。该方法用莫尔法确定重要活动的概率分布，用当量概率法对经典计划评审技术法计算的项目工期进行修正，以项目工期服从正态分布为基础，计算项目进度风险率，从而获得项目的整体风险水平。最后，以某型飞机研制项目04段装配子项目为例，阐述了应用该方法进行风险评价的一般步骤。
沈宗基于目前在应用PERT 编制项目进度计划时存在的一些问题，主要表现为工序持续时间的估计不够精确，网络计划优化时没有充分考虑风险量的影响。提出根据扶梯研发项目的不确定性，结合专家对三点时间估计的主观认识，通过修正计算时间均值和方差，采用系统仿真方法来模拟符合给定分布的工序持续时间的随机量； 考虑到扶梯研发项目的风险因素，本文采用当量概率的方法，得出风险时差的函数表达，最终计算出网络进度计划的总工期和各工序的最早开始时间，得到优化的网络进度计划。
文平认为作为项目管理的一项重要技术—计划评审技术，无论从理论上还是实践中都存在一定的问题。一是项目有关人员提供的估计值由于提供者的知识、经验和个人偏见，数据可能存在偏差；二是时间的估计不能反映当前环境中由于新技术、工作简化和新的人力资源等因素而导致的变化；三是活动时间以及活动时间方差计算公式固定单一，不能随实际情况变化而变化。由于计划评审技术存在的不足，导致项目管理存在一定的偏差，对计划评审技术中的活动期望时间和方差的公式做了改进，从而提高了项目管理的精确性。还指出计划评审技术中活动期望时间和方差的计算公式，实际上是改进后公式的特殊情形。
金德智，韩美贵，杨建明等人从承包商角度，指出了施工项目进度风险评估的重要性，归纳了2类施工项目进度网络和4类网络图法，分析了CPM(critieal path method)及其局限性，探讨了PERT(program evaluation and review technique)的应用前提、假设和应用步骤，列举了实例工程，并
运用PERT，对其完工概率进行了讨论。
翟瑞发在对网络计划技术理论回顾的基础上，对计划评审技术中项目活动工期三点估算法产生误差的原因进行了分析；从研究一些计划评审技术工期估算修正模型的现有研究成果入手，结合实际情况的不确定性，以及专家对三点时间估算的主管可能性认识，以济钢薄板连铸连轧项目为例，从而找到一种适合济钢自身特点的项目活动工期估算方法。
吴苏，罗延生等人对目前国际上重要的新兴项目管理方法进行了对比和分析。以早期PERT为基础，建立了改进型PERT算法模型。一些时间参数的计算公式被重新组合并应用到改进型PERT算法模型中，使PERT的计算更加方便和准确。最后，给出一个案例网络来证明所使用的新方法是可行的。
四、PERT在项目工程进度监理中的应用
项目施工阶段进度监理，是指项目进度监理工程师根据项目总工期的要求，及时审查、跟踪、调整项目进度的过程。在南京新世纪广场工程进度监理工作中，应用PERT网络管理软件，初步形成了一套完整的进度监控预警体系。
项目进度管理的过程，可以用以下步骤：
（一）计划阶段
在施工计划阶段，监理工程师根据各承包商提供的施工方案和项目总体进度计划，进行项目施工总体规划，形成初步网络，用以对项目的实施总体规划、控制，协调设备供应商、承包商等各方面的关系，并做为确定合同工期的参考依据。
为对项目实施的各道工序进行控制，要求承包商提供各施工阶段的施工作业计划，供监理工程师审查，并形成项目分解后的实施性网络计划，即对项目分解进行分类与编码，编制各分解项目子网络计划。当然，对有引起子项目的网络细化工作需要到工程开工后，随着实际进度逐步加深，因些，项目实施计划的编制亦是一个动态过程。实际操作中，一般将予项目按总计划要求设定里程碑时间，边实施，边细化。
（二）项目实施阶段
在项目实施阶段，项目进度监理工程师通过审查工程作业进度计划、资源需要量计划等的合理性，跟踪作业实际进度并与进度计划进行比较、分析，发现问题及时处理，并采取适当补救措施，从技术、组织、经济等各个方面着手，保证项目进度控制在总进度计划规定的范围内。这种分法的工作量大，需采集的数据多，并需和质量控制、投资控制协调进行，因此，需要监理工程师全身心投入。
1．及时审查工程作业进度计划。由于在项目进度计划阶段形成的是控制性网络计划，不利于每日对进度进行控制，需要深化计划的内容，这就是要求各承包商、设备供应商等有关单位在每个子项目实施前提出较详细的作业计划，并对其审查，协调好各方面的施工（设备、材料进场）次序，这是实施计划的基础工作。
2．审查资源需要量计划并监督其实施。在整个项目的实施过程中，资源的需要量不是完全均衡的，进度监理工程师需要及时测算和估计各施工阶段工程进度的因素减少到最小程度，从而达到预控的效果。
3．及时分析由于设计变更等异常情况对工程进度的影响，并采取相应措施调整后续作业的进度，使其符合总计划要求。
4．跟踪作业的实际进度，发现作业延迟完成，要及时分析作业延迟的原因及对总进度计划的影响程度，采取补救措施，尽量保证总计划的执行。
5．定期形成进度报表，满足各级管理层项目管理的需要。
（三）监控预警系统的实施
运用PERT网络管理软件，在新世纪广场工程（新加坡独资，14万平方米）中建立工程进度监控预警系统，并投入试运行。到目前为止，主要进行如下工作。
1．编制了从工程招标到竣工的项目总体网络计划，如图Ⅱ所示；
2．进行到土方开挖的作业网络计划分解细化工作；
3．项目实施至桩基工程（406根钻孔灌注桩，已完成175根），采取如下进度控制手段：a．及时提醒甲方保证水泥、钢材的供应，以满足施工需求；
b．每日检查砂、石料的进料质量和数量，是否满足正常施工的要求；
c．督促承包方进行施工设备的保养；
d．每周一总结上周施工进度执行情况，并通过例会确定下周进度实施计划；遇有计划未完成情况，要求承包商分析原因，采取相应的技术组织措施，在下周施工中弥补进度损失； e．随现场实际进度情况，分析可能发生的异常情况；
f．每月向甲方报送月及累完成工作量，并提出下月实施进度计划；
g．建立了进度档案查寻系统，可随时查看需要的工程进度数据。
（四）系统运行初步评价
项目进度监理工程师通过质量、进度、成本方面的配合，应用进度监控预警系统理论，基本能控制工程进度，协调各方面的关系，也使监理工作能有计划、有步骤地进行。在监理人员配备较少的情况下，顺利完成监理的各项工作，取得了预期的效果。
五、小结
计划评价与审查技术(Program Evaluation and Review Technique)，作为一种由军事部门所开发出来的一种科学管理技术，已经由最初的应用领域逐步发展到社会中的各项管理工作中，早已成为进度计划与控制十分重要的一种方法和技术手段，因此也越来越受到人们的重视，尤其是目前所涉及到的许多关于优化仿真的管理研究，都与PERT有着十分重要的联系，相信在今后很长一段时间里PERT还会在各种科研及实践中继续发挥其重要作用。
篇三：项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例
项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例
2010-08-02 作者：冀战锋 点击率：23
一、项目管理PERT和CMP法思想介绍及模型建立
CPM和PERT是独立发展起来的计划方法。两者的主要区别在于：CPM是以经验数据为基础来确定各项工作的时间，而PERT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。所以，前者往往被称为肯定型网络计划技术，而后者往往被称为非肯定型网络计划技术。前者是以缩短时间、提高投资效益为目的，而后者则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。实际上，大型项目的计划与进度控制非常复杂，往往需要将PERT法和CPM法结合使用，用CPM法求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT法估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
网络计划技术起源于美国杜邦公司。1957年该公司在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司的协助下，设计出一种计划管理方法，即用网络图形式列出工程计划及各项工作之间的相互关系，找出关键路线与关键工作，并以此对整个工程与生产进行必要调整，达到加速工程进度与降低成本的目的。因而，它又称之为关键路线法(Critical Path Method)，简称CPM法。这种方法的特点要求每个项目之间有肯定的逻辑关系，它在土建工程及一般生产活动管理中用得比较广泛，我国也将这种方法称之为肯定型网络计划。
计划评审技术（PERT）是网络计划技术的一种，是组织生产和进行计划管理的现代科学方法，是系统思想在计划工作的应用。最早由美国为加速研制“北极星”导弹核潜艇，创造出一种以数理统计学为基础，以网络方法为主要内容，以电子计算机为手段的新型计划管理方法，称为计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique)，简称PERT法。计划评审技术的基本原理：计划评审技术是将一个工程项目的各个具体工作分解开来，并根据这些具体工作间的相互依赖关系列出工作的关系分析表，再根据工作关系分析表的内容绘出网络图。在此基础上，进行网络分析，计算各项工作所需的时间和时差，找出关键线路，并利用时差不断改善网络计划，求得工期、成本和资源的优化方案。这种方法也是安排项目进度的方法，且在安排与表示进度的形式方面与CPM有相似之处，但基础资料收集的难度及处理这些资料的复杂程度要比CPM法复杂许多。所以PERT法多用于一些难于控制，缺乏经验，不确定因素多而复杂的项目中。这类项目往往需要反复研究与反复认识，具体到某一工作环节，事先不能估计其需要的时间，而只能推测一个大致完成时间的范围。如果用CPM安排进度，每一个工作
环节都用肯定的估计时间，做出的进度计划就无实际价值了。应用PERT法，可以把每个环节的不确定性及对完成该工作环节的信心因素加入其中，从而给出更有价值的信息。
1.网络计划技术的主要内容和操作步骤根据项目流程图绘制活动分析表，其中时间由三点时间法确定。三点时间基本思路是确定活动完成的三种可能时间：最乐观时间，最可能时间，最悲观时间。
最乐观时间：假设活动涉及的所有事件均对完成该活动有利。记作a，如适合的天气，没有任何故障，人员能高效率的工作等等。
最可能时间：一般情况下完成活动所需要的时间，相当于活动事件随机分布的均值。
最悲观时间：假设现实中总是遇到不利因素，使得活动的完成被耽搁和延误。
例如，某项目的活动分析表如下表：
2.绘制网络图
找出所有没有紧前活动的活动，以及所有以这些活动作为紧前活动的活动，并据此绘制网络图。
3.计算网络时间（包括节点时间的计算和活动时间的计算）
（1）节点时间的计算：
4.确定时差和关键线路
某线路时差指关键路线与该路线的持续时间之差，线路时差越大，说明该线路与关键线路相比，所需的作业时间越短，时间上潜力越大。总时差为零的作业称为关键作业，它是工程中要重点进行管理的对象。关键路线：由关键作业连接的由源点到终点的线路。总时差为0的作业一定在关键线路上。关键路线的长度决定整个工期的长度，工程项目管理的重点就是要设法缩短关键路线的长度，以缩短工程周期。关键路线可以不只一条，也不是一成不变的，随着路径的优化，关键路径有可能发生变化。
计算关键线路的作业时间：
5.进行优化
项目优化的目的是寻求以最低的工程总费用获得最佳工期。工程总费用包括直接费用和间接费用。直接费用：用在每个作业活动上，可由每项作业单独核算的费用，包括：直接人工费用、原材料费用、设备和工装使用费用。在一定的时间范围内，直接费用与作业时间成反比。间接费用：与整个工程有关，不宜或不能直接分摊给某个作业的费用。包括：工程管理费、罚款、奖金、利息等。间接费用与工程周期成正比关系。时间——费用优化就是在赶工引起的直接费用增加与间接费用减少之间寻求平衡，找到一种费用最省、工期最佳的控制方法。
图1 成本与活动时间关系
一般情况下为了简化计算，有时假设每个活动的成本与工期成比例关系，
K=(CC-CN)/(DN-DC)
DN为正常时间
CN为正常时间费用
DC为极限时间
成本优化的基本步骤为：①选取成本最小的关键活动进行赶工；②重新计算网络图的关键路径；③计算由于赶工所增加的直接成本。
不断重复步骤①~③，直到关键路线上的时间不能缩短或者总成本增加为止。
二．应用案例
1.案例介绍
Fantasy Product公司是一个高质量的家用小型器械制造商，目前的生产线包括电熨斗、小型手动真空吸尘器和许多厨房用具。现在，研发部门正在研究一种新型厨房用具，这项产品暂时命名为Big Chill，初始价格125美元，这项产品的推出目标日期在21周以后。
Fantasy Product的营销副总裁Vera Sloan最近得到可靠消息，某个竞争者也在开发类似的产品，而且他们也打算在差不多同一时间推出。另外，它的消息来源还指出，竞争者计划比Big Chill低的99美元的价格销售。Vera在她的几名有关Big Chill的关键营销人员的帮助下决定，为了竞争目的，必须降低Big Chill的销价，降到与竞争者的差距在10美元以内。在这个价格水平上还能够盈利，尽管没有最初期望的利润那么大。同时Vera也在考虑能否加快正常的产品推介工作，在速度上击败对手。如果可能，她希望提前3周完成，这样就把产品推出日期提前到18周以后。在初期阶段，Fantasy Product就能以125美元的价格出售Big Chill，等到竞争者的产品实际面市之时，在将销价调低到109美元。由于市场研究预测显示前3周的销量可以达到每周2000件，如果提前推出计划能够顺利实施的话，就有机会为公司带来非常可观的利润。另外，领先进入市场会为公司带来一定的声誉。在可以预期的未来商战中，有助于提高Big Chill的市场份额。 由于Fantasy Product已经进行过多次产品推出工作了，研发部门做出了一个任务表，包括所有必须按顺序完成的任务。尽管时间与成本因特定产品而有所不同，单击本程序都是一样的。活动列表及其有限关系如表1所示，Big Chill推出工作时间与成本估计如表2所示。注意，有些活动能够伴随着成本的增加进行赶工。
表1 活动及其优先关系列表
表2 时间与成本估计
2.解决方案
根据提供的信息，绘制网络图如下：
图2 项目活动网络图
由此可得：该项目的关键活动为A、C、E、F、G、M。
为了简化，假设每周的销量为2000件，而由于如果在18周以前可以以125美元的价格出售，比18周以后的价格高109美元。所以可设每周比正常情况的利润多2000×（125－109）=32000美元。
现在的项目完成时间为21周，总成本为109500美元。在关键活动中调整斜率最小的关键活动以缩短项目时间。
表4 活动时间——成本参数表
由表4可知，关键活动中活动E的斜率最小，所以应首先调整活动E的作业时间，E可以缩短一周。调整后，网络图为：
图3 调整一次后的网络图
出现了两条关键路径A、C、E、F、G、M和A、B、D、G、M。项目的完成时间缩短为20周，总费用为110500美元，而时间上提前了一周，收益增加了32000美元，总成本为78500美元。
表5 调整一次后的活动时间——成本参数表