篇一：近 义 词
近 义 词
服气—信服 服从—顺从服役—参军 腐化—落后 抚养—养育抚慰—安抚 辅音—子音 辅助—扶助 副食—副粮 负心—变心 负责—认真负疚—惭愧 复兴—复苏 复杂—繁杂 复活—复生 复仇—报仇 改悔—悔改改革—变革 改动—变动 改造—更改改进—改良 改变—转变 改善—变好 概括—总结 概况—大概 干脆—果断干碍—妨碍 干涉—干预
干枯—焦枯 干净—洁净 干旱—干燥 甘心—自愿甘美—甜美 赶紧—赶快 赶走—赶跑感触—感想 感觉—感到 感化—感染感激—感谢 刚强—坚强 刚正—耿直刚毅—刚强 高兴—愉快高涨—上涨高雅—雅致 高耸—耸立 高尚—高贵 高论—高见 高超—高明 高贵—显贵告急—报急 告别—别离 告终—结束 告捷—奏凯 告诉—通知 告假—请假
歌颂—颂扬 割舍—放弃 割断—断开 割让—分割 割据—强占 革除—铲除革新—创新 格外—特别割断—隔绝隔膜—距离 隔热—隔绝各自—分头个性—特点 跟随—随从梗直—直爽公开—公然 公众—大众 公德—道德 公办—公立 公平—公正公布—发布公产—私产 公理—道理 攻打—进攻 攻击—进击 攻克—攻下 供给—给予 共同—一起
够味—有味 购置—置办 孤僻—古怪 孤立—独立 孤单—孤独 估计—估量 估量—计量姑娘—丫头 古怪—奇怪 古语—文言 古代—远古 古人—前人 古板—呆板古老—古远鼓劲—鼓舞 鼓动—打气 鼓气—鼓劲 骨气—志气 固守—守卫 固然—诚然 固执—顽固 故意—有意 故交—故友 故居—旧居 故乡—家乡 故世—过世 瓜分—分割 寡言—少语 乖巧—机警 怪罪—责怪 关键—关节
关注—关怀 关闭—封闭 关押—拘押 观赏—观看 观察—视察 观点—看法 光荣—光彩 光滑—光溜 光明—坦白 广泛—普遍 广阔—宽大 广大—宽广 归来—回来 归顺—投降 海外—国外害人—杀人害处—坏处 含糊—模糊 含冤—冤枉 含蓄—包含 寒冬—严寒 寒冷—严寒 寒舍—舍下 寒天—冬天 豪华—奢华 豪门—豪富 豪放—豪爽 好心—好意 豪富—富贵 好处—益处 好感—喜欢
好报—报偿 好吃—可口 好懂—易解好话—好言 浩繁—繁多 浩大—宏大 浩劫—灾难 浩浩—滔滔 浩茫—浩渺 浩气—正气 和蔼—慈善 和睦—融洽和煦—温暖 和善—和蔼 和顺—温顺合作—合伙 合并—汇合 合法—合理合适—适合 合格—合乎 合计—总计合算—划算 合意—满意黑心—坏心黑暗—暗淡 狠心—狠毒 狠毒—毒辣 恨事—坏事 横纵—横排红润—水灵 红脸—生气
红色—朱色 红脸—生气洪大—特大 洪亮—响亮 洪福—富气厚道—诚实 厚望—期望 后来—未来 后退—倒退 后代—后人 后果—结果后悔—悔恨 忽略—大意忽然—突然忽视—轻视 呼唤—呼喊呼气—吐气 胡乱—草率 互让—互谅 护卫—保卫 护理—照料 花费—破费滑稽—光滑滑腻—细腻 滑动—移动滑头—油滑华丽—华美 怀念—想念 怀恨—记恨怀旧—思旧 怀疑—猜疑
坏处—害处坏蛋—歹徒 坏话—坏语 坏事—蠢事欢乐—欢喜 欢迎—迎接 欢然—欣然还击—反击 还给—归还还债—还账缓和—平缓 缓慢—慢慢缓步—慢步患难—危难 患病—生病慌乱—惊慌慌张—惊慌 慌忙—急忙荒凉—荒漠荒废—浪费 黄昏—傍晚 黄泉—九泉 挥手—摆手 回顾—回忆 回落—起落回护—包庇 回来—归来 回忆—回首 毁坏—破坏 悔恨—懊悔 悔过—忏悔
会见—相见 会意—领会 会拢—会聚会合—奏合 昏迷—休克 昏沉—发昏昏暗—暗淡 昏乱—动乱 浑厚—憨厚活跃—灵活 活力—生机 活结—活眼火爆—火性 火热—酷热 火速—急速火线—前线 激动—兴奋 激进—急派激励—激发 积极—主动 积蓄—积存积累—积存 积德—积善 积聚—聚集机警—机智 机智—机灵 机会—机遇机动—机灵 吉祥—吉利 集合—聚集集体—整体
集中—集合 急切—迫切 急促—仓促 急忙—慌忙 疾步—奔步疾驰—奔路 疾风—狂风 记住—记得记忆—往事 记恨—怀恨 继父—后父继续—延续 寄放—寄存 寄居—漂泊 寄存—存放 寂静—沉寂 寂寞—孤单加剧—加重 加入—参加 加重—加剧加官—升官 加价—涨价 加速—加快假装—伪装 假象—表象 假造—虚构奸猾—奸诈 奸险—阴险 奸臣—叛徒尖端—顶端 监督—监察
监视—注视坚定—坚决 坚固—牢固 坚强—顽强坚信—相信 坚实—结实 艰巨—艰难艰险—危险 艰深—深奥 简单—单纯简短—短小 简便—简单 简练—精炼简朴—朴素 简要—简明 检举—揭发检点—收检 减轻—减少 减低—降低减去—除掉 减色—失色 间断—中止间接—背后 健旺—旺盛健步—快步健忘—忘却 健全—完整 健康—安康将就—对付 将来—未来
将要—就要讲理—客气 讲究—注重 讲和—和解降低—下降 降临—来临 降落—下降降生—出生 降格—降级 降价—跌价降职—降级 娇艳—鲜艳 娇惯—宠爱骄傲—傲慢 骄横—霸道 娇气—傲气交往—往来 交流—交换 交好—相好交纳—交运 狡猾—奸猾 教师—先生叫喊—叫唤 揭露—揭穿 接受—接收接替—接任 接触—来往 接近—靠近接连—连续 节省—节约
节俭—俭约 节减—减少 竭力—极力洁净—干净结合—联合 结果—结局 结束—完结结婚—成亲 杰出—非凡 杰作—力作 解救—搭救解放—解除 解除—消除 解散—分散 解聘—开除 解脱—摆脱解雇—辞退 解气—消气 解体—瓦解借助—依靠 借债—举债 锦绣—俊秀 紧密—密切紧张—集中 紧靠—挨近 紧急—危急 紧迫—急切 紧巴—拮据尽情—尽兴进攻—抗击
尽职—负责 进犯—侵犯
进入—进来 进步—提高 进展—发展
篇二：近义词
近义词
愿望——心愿
快活——快乐
兴奋——高兴
专心——专注
慈爱——仁爱
哄骗——欺骗
适时——适当
探望——看望
滋味——味道
怔怔——呆呆
责怪——怪罪
报仇——报复
权力——权势
探索——探求
奥秘——奥妙
增加——增长
愤恨——愤怒
清楚
讥嘲——讥讽
敬慕——敬仰
缘故——原因
重复——反复
抚慰——安慰
功利——利益
神秘——神奇
乐趣——趣味
汗滴——汗水
奉献——贡献
挑唆——调唆
命令——要求
风趣——有趣
幸运——走运
急忙——连忙
快乐——高兴
清楚——明白
寂寞——孤独
特殊——特别
描述——描绘
剧烈——猛烈
任何——所有
承担——承受
严肃——严厉
颤抖——颤动
光彩——光辉
确认——确定 纯真——纯正 急忙——匆忙 犹如——好像 强烈——猛烈 非常——极其 迅速——快速 欢腾——欢呼 宽敞——宽广 壮丽——壮美 凝结——凝固 奇迹——奇特 观赏——欣赏 壮阔——宽阔 闻名——著名 耸立——屹立 庄严——庄重 告别——分别 寂静——沉寂 尊严——威严 强壮——健壮 赞许——赞同 偶然——偶尔 闪烁——闪耀 舒缓——平缓 沉睡——熟睡 光芒——光辉 朴素——朴实 吉祥——吉利 幸福——快乐 搏击——搏斗 精湛——精通 忠诚——忠心 朋友——伙伴 赞美——赞扬 迅速——快速 来历——来源 喝彩——祝贺 结实——牢固 出色——突出 信奉——信仰 责备——责怪 结论——结果 惊讶——惊奇 呼喊——呼唤 明白——清楚 宣布——公布 固执——顽固 似乎——好像 温和——温柔 惊异——惊奇 单薄——单一 困难——困苦 庆幸——万幸 安慰——欣慰 减少——减弱 维持——维护 坚固——坚硬 修整——修理 稳妥——稳定 假如——假设 事故——事件 主宰——主导 反义词 兴奋——沉闷 温柔——粗鲁 生产——破坏 沉没——浮出 简单——复杂 增长——减少 清楚——模糊 弯曲——笔直 嘲笑——尊重 重复——单一 温柔——寒冷 抚慰——伤害 真理——谬误 奉献——索取 恢复——破坏 熟悉——陌生 寂寞——快乐 特殊——一般 虚弱——强壮 勇敢——懦弱 犹豫——果断 安静——喧闹 失去——得到 付出——收入 无私——自私 明亮——黑暗 危险——安全 敏捷——迟缓 减轻——增加 高大——矮小 伟大——渺小 宽阔——狭窄 坚固——松软 陡峭——平坦 关——开 未——有 灵活——死板 拥挤——宽松 平稳——摇晃 庄严——随意 真正——虚假 赞许——批评 严肃——活泼 寂静——喧闹 舒缓——急促 微弱——强烈 勤劳——懒惰 朴素——奢侈 幸福——痛苦 成功——失败 胖友——敌人 赞美——批评 迅速——缓慢 熟悉——陌生 笨重——轻巧 结实——虚弱 违背——顺从 正确——错误 责备——原谅 公开——隐蔽 胜利——失败 明白——糊涂 严肃——活泼 瘦削——丰满 单薄——丰厚 困难——容易 庆幸——不幸 可怜——可爱 荒凉——繁荣 烦闷——开心 缺少——增加 减弱——增强 扩大——缩小 相信——怀疑 真正——虚假
永远——暂时
注意——分散
伟大——渺小
结束——开始
不慌不忙—
慌慌张张
三字成语
想当然、耳边风、
马后炮
四字成语：
兴致勃勃、
流连忘返、
如梦方醒、
拈轻怕重、
自相矛盾、
刻舟求剑、
狐假虎威、
完璧归赵、
掩耳盗铃、
万马奔腾、
千虑一失、
百发百中、
十全十美、
一心一意、
五颜六色、
惊天动地、
不慌不忙、
胡言乱语、
善解人意、
和颜悦色、
湖水碧绿、
秋风怒号、
蝴蝶飞舞、
相依为命、
郑重其事、
心甘情愿、
目不转睛、
惹人喜爱、
坚贞不屈、
千山兀立、
波涛汹涌、
不知所措、
斧劈刀削、
搏击长空、
茫茫人海、
急中生智、 添砖加瓦、 敞开胸怀、 固国安邦、 油然而生、 五洲四海、 容颜焕发、 连绵不断、 云雾迷蒙、 手忙脚乱、 操纵自如、 自强不息、 无影无踪、 振鬃长嘶、 自叹不如、 举世无双、 一瞬之间、 议论纷纷、 语重心长、 风雪交加、 命丧黄泉、 夜幕降临、 大雾弥漫、 夜黑如墨、 满载重负、 乱作一团、 你推我搡、 猝然而至、 不可开交、 井然有序、 巍然屹立、 纹丝不动 五字成语： 无风不起浪、 独木不成林、 民以食为天、 六字成语： 前怕狼，后怕虎 、一不做，二不休、五十步笑百步、 七字成语： 近水楼台先得月、 此地无银三百两、 是可忍孰不可忍、 八字成语： 桃李不言，下自成蹊、鹬蚌相争，渔翁得利、螳螂捕蝉，黄雀在后、 人物成语： 叶公好龙、 塞翁失马、 愚公移山、 反义词成语： 七上八下、 口是心非、 深入浅出、 一马当先、 马到成功 成语接龙： 愚公移山、 山穷水尽、 尽人皆知、 知书达理 伯乐相马、 马到成功、 功败垂成、 成竹在胸 掉以轻心、 心胸开阔、 阔论高谈、 谈笑风生 马的成语 一马当先、 马不停蹄、 龙马精神、 马首是瞻、 马到成功、 走马观花、 指鹿为马 老马识途、 心猿意马、 人欢马叫 、车水马龙、 万马奔腾、 路遥知马力， 日久见人心
造句： 语重心长、 风雪交加、 庆幸、出色、 议论纷纷、 晶莹、思念、 兴致勃勃、 流连忘返 同音词：报酬---报仇、权力---全力、志气---稚气、沉默---沉没、风口---封口 读音相同，意思不同换位词：生产---产生、圈套---套圈、马鞍---鞍马、警报---报警、盒饭---饭盒、字的顺序不同，意思不同 积累部分： 九九艳阳天、 九牛二虎之力、 可上九天揽月， 可下五洋捉鳖。 九州生气恃风雷， 万马齐喑究可哀 文学知识： 1、十日为“一旬”，十岁为“一旬”是怎么回是？ 2、提手旁的字：拴、拈、撮、挨、捕、扶、抚、扩、技、持、援、抗、拖、搭、-----------播、搏、抽。 3、以颜色为地名有（ ）（ ）（ ）、（ ） 4、以人物为地名有（ ）（ ）（ ）（ ） 5、以水果为地名有（ ） （ ）（ ）（ ）
篇三：微积分
微分 设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，注：o读作奥密克戎，希腊字母,那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。
微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去微分近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。
设函数f(x）=0在[a,b]上有解，在[a，b]中任意插入若干个分点
a=x0<x1<...<xn-1<xn=b
把区间[a，b]分成n个小区间
[x0，x1]，...[xn-1，xn]。
在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi），作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）△xi，并作出和
如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间上的点ξi怎样取法，只要当区间的长度趋于零时，和S总趋于确定的极限I，这时我们称这个极限I为函数f(x）在区间[a,b]上的定积分记作
从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。
极限的产生
公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如中国的庄周所著的《庄子》一书的―天下篇‖中，记有―一尺之棰，日取其半，万世不竭‖。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到―割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。‖这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
微积分产生
到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。
十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。
牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。
牛顿
牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程（积分法）。
德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
微积分学的创立的意义
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。
前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。不幸的是，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的―流数术‖中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。
其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼茨早10年左右，但是正式公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。
应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。
直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。
现代发展
微积分不断深化
人类对自然的认识永远不会止步，微积分这门学科在现代也一直在发展着。以下列举了几个例子，足以说明人类认识微积分的水平在不断深化。
在Riemann将Cauchy的积分含义扩展之后，Lebesgue又引进了测度的概念，进一步将Riemann积分的含义扩展。例如著名的Dirichilet函数在Riemann积分下不可积，而在Lebesgue积分下便可积。
前苏联
前苏联著名数学大师所伯列夫为了确定偏微分方程解的存在性和唯一性，建立了广义函数和广义导数的概念。这一概念的引入不仅赋予微分方程的解以新的含义，更重要的是，它使得泛函分析等现在数学工具得以应用到微分方程理论中，从而开辟了微分方程理论的新天地。
中国
中国的数学泰斗陈省身先生所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何，这门学科对人类认识时间和空间的性质发挥着巨大的作用，并且这门学科至今仍然很活跃。前不久由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成的庞加莱猜想便属于这一领域。
在多元微积分学中，Newton—Leibniz公式的对照物是Green公式、
Ostrogradsky—Gauss公式、以及经典的Stokes公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是Newton—Leibniz公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。在微分流形上，外微分式扮演着重要的角色。于是，外微分式的积分和微分流形上的Stokes公式产生了。而经典的Green公式、Ostrogradsky—Gauss公式、以及Stokes公式也得到了统一。
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。人类对自然的探索永远不会有终点。
基本内容
数学分析
研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
微积分
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
一元微分
定义
设函数y = f(x）在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0）可表示为 Δy = AΔx + o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
几何意义
设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
多元微分
多元微分又叫全微分，是由两个自变量的偏导数相对应的一元微分的增量表示的。ΔZ=A*ΔX+B*ΔY+ο（π）为函数Z在点（x、y）处的全增量，（其中A、B不依赖于ΔX和ΔY，而只与x、y有关，π=[（x∧2+y∧2）]∧（1\2），A*ΔX+B*ΔY即是Z在点的全微分。
总的来说，微分学的核心思想便是以直代曲，即在微小的邻域内，可以用一段切线段来代替曲线以简化计算过程。
积分相关
定积分和不定积分
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。其中：[F(x) + C]' = f(x)